एक छात्र विराम अवस्था से मुक्त रूप से गिरती ह | vedclass

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Question

(A) विराम अवस्था से मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु द्वारा $t$ समय में तय की गई दूरी $h$ समीकरण $h = \frac{1}{2} gt^2$ द्वारा दी जाती है।इस सूत्र को $g$

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$e_1 + 2e_2$

Vedclass · Answer

(A) विराम अवस्था से मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु द्वारा $t$ समय में तय की गई दूरी $h$ समीकरण $h = \frac{1}{2} gt^2$ द्वारा दी जाती है।इस सूत्र को $g$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $g = \frac{2h}{t^2}$ प्राप्त होता है।त्रुटि प्रसार के नियमों के अनुसार,$g = k \cdot h^a \cdot t^b$ जैसी राशि के लिए,सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} = a \frac{\Delta h}{h} + |b| \frac{\Delta t}{t}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$a = 1$ और $b = -2$ है। इसलिए,अधिकतम सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta g}{g} = \frac{\Delta h}{h} + 2 \frac{\Delta t}{t}$ होगी।इसे प्रतिशत त्रुटि के रूप में व्यक्त करने के लिए $100$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{\Delta g}{g} 	imes 100 = \left( \frac{\Delta h}{h} 	imes 100 ight) + 2 \left( \frac{\Delta t}{t} 	imes 100 ight)$ प्राप्त होता है।चूंकि दूरी में प्रतिशत त्रुटि $e_1$ है और समय में $e_2$ है,इसलिए $g$ में प्रतिशत त्रुटि $e_1 + 2e_2$ होगी।

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