અતિવલય frac{x^2}{4} - frac{y^2}{2} = 1 નો સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{x^2} - \frac{2}{y^2} = 1$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે.$y=0$ લેતા,$x = a \cos 	heta$ મળે,તેથી $P = (a \cos 	heta, 0)$.$x=0$ લેતા,$y = -b \cot 	heta$ મળે,તેથી $Q = (0, -b \cot 	heta)$.$OPRQ$ એ $O(0,0)$ સાથેનો લંબચોરસ હોવાથી,$R$ ના યામ $(h, k) = (a \cos 	heta, -b \cot 	heta)$ છે.આથી,$\cos 	heta = \frac{h}{a}$ અને $\cot 	heta = -\frac{k}{b}$.નિત્યસમ $\csc^2 	heta - \cot^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{a^2}{h^2} - \frac{b^2}{k^2} = 1$ મળે છે.અહીં $a^2 = 4$ અને $b^2 = 2$ આપેલ છે,તેથી $R(x, y)$ નો બિંદુપથ $\frac{4}{x^2} - \frac{2}{y^2} = 1$ છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ પરના બિંદુ $(6, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્રો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $xy = c^2$ પરસ્પર લંબછેદી થવા માટેની શરત મેળવો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transverse) અને સંયુગ્મી (conjugate) અક્ષો સમાન હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module