b = 2a ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી ડિસ્કમાં a ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ડિસ્કની અક્ષ પર તેના કેન્દ્રથી $h$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{h}{\sqrt{R^2 + h^2}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sigma}{4a\epsilon_0}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ડિસ્કની અક્ષ પર તેના કેન્દ્રથી $h$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{h}{\sqrt{R^2 + h^2}} \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.છિદ્રવાળી ડિસ્ક માટે,આપણે તેને $R_1 = 2a$ ત્રિજ્યાની મોટી ડિસ્કમાંથી $R_2 = a$ ત્રિજ્યાની નાની ડિસ્ક બાદ કરીને ગણી શકીએ.મોટી ડિસ્કને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_1 = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{h}{\sqrt{(2a)^2 + h^2}} \right) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{h}{2a \sqrt{1 + (h/2a)^2}} \right)$ છે.$h નાની ડિસ્કને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2 = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{h}{\sqrt{a^2 + h^2}} \right) \approx \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( 1 - \frac{h}{a} \right)$ છે.કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = E_1 - E_2 = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left[ (1 - \frac{h}{2a}) - (1 - \frac{h}{a}) \right] = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( \frac{h}{a} - \frac{h}{2a} \right) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \left( \frac{h}{2a} \right) = \frac{\sigma h}{4a\epsilon_0}$.આને $Ch$ સાથે સરખાવતા,આપણને $C = \frac{\sigma}{4a\epsilon_0}$ મળે છે.

Similar Questions

કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $r^0$ મુજબ બદલાય છે,તે શેના માટે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module