$1.2$ अपवर्तनांक वाली तेल की एक पतली फिल्म पानी $(\mu = \frac{4}{3})$ की सतह पर तैर रही है। जब $\lambda = 9.6 \times 10^{-7} \ m$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश हवा से फिल्म पर लंबवत गिरता है,तो यह लंबवत देखने पर काला दिखाई देता है। इसकी मोटाई में न्यूनतम कितना परिवर्तन किया जाए कि यह उसी प्रकाश द्वारा परावर्तित प्रकाश में चमकीला दिखाई दे?

चित्र में दिखाए अनुसार $I$ तीव्रता की प्रकाश की एक किरण एक समानांतर कांच के स्लैब पर बिंदु $A$ पर आपतित होती है। यह आंशिक परावर्तन और अपवर्तन से गुजरती है। प्रत्येक परावर्तन पर,आपतित ऊर्जा का $25\%$ परावर्तित होता है। किरणें $AB$ और $A^1B^1$ व्यतिकरण (interference) करती हैं। अनुपात $I_{\text{max}} / I_{\text{min}}$ है ($: 1$ में)

सफेद प्रकाश $4/3$ अपवर्तनांक वाली साबुन की फिल्म पर $30^\circ$ के कोण पर आपतित होता है। पारगमित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $6 \times 10^{-5} \, cm$ देखी गई है। फिल्म की न्यूनतम मोटाई ज्ञात कीजिए।

कथन: जब लेंस और कांच की प्लेट के बीच की जगह को कांच के अपवर्तनांक से अधिक अपवर्तनांक वाले द्रव से भर दिया जाता है,तो परावर्तित प्रणाली में न्यूटन के वलय बनते हैं,जिसमें पैटर्न का केंद्रीय बिंदु चमकीला होता है।
कारण: ऐसा इसलिए है क्योंकि इन मामलों में परावर्तन सघन से विरल माध्यम में होगा और दो व्यतिकरण करने वाली किरणें समान परिस्थितियों में परावर्तित होती हैं।

$6000 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $1.5$ अपवर्तनांक वाली कांच की एक पतली प्लेट पर इस प्रकार आपतित होता है कि प्लेट में अपवर्तन कोण $60^\circ$ है। प्लेट की वह न्यूनतम मोटाई ज्ञात कीजिए जिससे प्लेट परावर्तन में अदीप्त (dark) दिखाई दे।

इस प्रश्न में एक अनुच्छेद है जिसके बाद दो कथन,कथन $- 1$ और कथन $- 2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह विकल्प चुनें जो कथनों का वर्णन करता है।
एक समतल-उत्तल लेंस की उत्तल सतह को एक समतल कांच की प्लेट पर रखकर हवा की एक पतली फिल्म बनाई जाती है। एकवर्णी प्रकाश के साथ,यह फिल्म ऊपर की (उत्तल) सतह और नीचे की (कांच की प्लेट) सतह से परावर्तित प्रकाश के कारण व्यतिकरण पैटर्न देती है।
कथन $- 1$: जब प्रकाश हवा-कांच प्लेट इंटरफेस से परावर्तित होता है,तो परावर्तित तरंग में $\pi$ का कला परिवर्तन होता है।
कथन $- 2$: व्यतिकरण पैटर्न का केंद्र काला (dark) होता है।