$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના છેડામાંથી પસાર થતી આડી ધરી પર મુક્તપણે દોલન કરે છે. તેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?

$\frac{(1-3x)^2}{(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

એક ટ્રાન્સફોર્મરમાં,પ્રાઇમરી અને સેકન્ડરી ગૂંચળાના આંટાઓની સંખ્યા અનુક્રમે $500$ અને $2000$ છે. જો પ્રાઇમરીમાં પ્રવાહ $48 \ A$ હોય,તો સેકન્ડરીમાં પ્રવાહ........$A$ છે.

લીલના વિવિધ જૂથોમાં મુખ્ય રંજકદ્રવ્યો અને સંગ્રહિત ખોરાક અંગેના નીચેના વિધાનોને ધ્યાનમાં લો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ ક્લોરોફાયસીમાં, સંગ્રહિત ખોરાક સ્ટાર્ચ છે અને મુખ્ય રંજકદ્રવ્યો ક્લોરોફિલ-$a$ અને ક્લોરોફિલ-$b$ છે.
$II.$ ફીઓફાયસીમાં, લેમિનારિન એ સંગ્રહિત ખોરાક છે અને મુખ્ય રંજકદ્રવ્યો ક્લોરોફિલ-$a$ અને ક્લોરોફિલ-$c$ છે.
$III.$ રોડોફાયસીમાં, ફ્લોરિડિયન સ્ટાર્ચ એ સંગ્રહિત ખોરાક છે અને મુખ્ય રંજકદ્રવ્યો ક્લોરોફિલ-$a$, $d$ અને ફાયકોએરિથ્રિન છે.

$\{(x,y): y^2 \le 2x \text{ અને } y \ge 4x - 1\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

એક મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશ સાથેના બે-સ્લિટ પ્રયોગમાં,સ્લિટ્સથી અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલા પડદા પર ફ્રિન્જ મેળવવામાં આવે છે. જો પડદાને સ્લિટ્સ તરફ $5 \times 10^{-2} \ m$ ખસેડવામાં આવે,તો ફ્રિન્જની પહોળાઈમાં થતો ફેરફાર $3 \times 10^{-5} \ m$ છે. જો સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $10^{-3} \ m$ હોય,તો વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ......... $\mathring{A}$ છે.