एक ट्रेन स्टेशन $A$ और स्टेशन $B$ के बीच की दूरी $45 \, min$ में तय करती है। यदि ट्रेन की गति $5 \, km/h$ कम कर दी जाए,तो वही दूरी $48 \, min$ में तय होती है। स्टेशन $A$ और $B$ के बीच की दूरी क्या है? ($km$ में)

$P$ और $Q$ के बीच की दूरी $27 \, km$ है। $24 \, km/h$ और $18 \, km/h$ की गति वाली दो ट्रेनें क्रमशः $P$ और $Q$ से एक साथ चलना शुरू करती हैं और एक ही दिशा में यात्रा करती हैं। वे $Q$ के आगे एक बिंदु $R$ पर मिलती हैं। दूरी $QR$ ($km$ में) है:

$93 \, km/h$ की गति से चल रही एक ट्रेन को विपरीत दिशा में $51 \, km/h$ की गति से चल रही अपनी आधी लंबाई वाली दूसरी ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में $24 \, s$ का समय लगता है। यह एक पुल को $66 \, s$ में पार करती है। पुल की लंबाई मीटर में क्या है?

एक व्यक्ति स्थान $A$ से $B$ तक $12 \, km/h$ की गति से जाता है और $B$ से $A$ तक $18 \, km/h$ की गति से वापस आता है। पूरी यात्रा के लिए औसत गति क्या है? ($km/h$ में)

ट्रेन की गति $km/h$ में क्या है?
कथन:
$I.$ ट्रेन एक $x$ मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को $n$ सेकंड में पार करती है।
$II.$ ट्रेन की लंबाई $y$ मीटर है।
$III.$ ट्रेन एक सिग्नल पोल को $m$ सेकंड में पार करती है।

एक व्यक्ति स्थान $P$ से चलना शुरू करता है और $7 \, hours$ में स्थान $Q$ पर पहुँचता है। वह दूरी का $\frac{1}{4}$ भाग $10 \, km/h$ की गति से और शेष दूरी $12 \, km/h$ की गति से तय करता है। $P$ और $Q$ के बीच की दूरी $km$ में कितनी है?