एक ट्रेन विरामावस्था से शुरू होकर अपनी यात्रा | vedclass

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Question

(A) माना कुल समय $T$ है और अधिकतम वेग $v$ है। वेग-समय ग्राफ एक समलंब चतुर्भुज है।$v-t$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल कुल दूरी $S$ देता है।$S = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$0.75$

Vedclass · Answer

(A) माना कुल समय $T$ है और अधिकतम वेग $v$ है। वेग-समय ग्राफ एक समलंब चतुर्भुज है।$v-t$ ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल कुल दूरी $S$ देता है।$S = \frac{1}{2} 	imes (	ext{समानांतर भुजाओं का योग}) 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes (T + (T - 2t)) 	imes v = \frac{1}{2} 	imes (2T - 2t) 	imes v = (T - t)v$,जहाँ $t$ त्वरण के लिए लिया गया समय है।औसत चाल $v_{av} = \frac{S}{T} = \frac{(T - t)v}{T}$.दिया गया है $v_{av} = \frac{7v}{8}$,इसलिए $\frac{(T - t)v}{T} = \frac{7v}{8}$.$1 - \frac{t}{T} = \frac{7}{8} \implies \frac{t}{T} = \frac{1}{8}$.नियत वेग के साथ बिताया गया समय $T_{const} = T - 2t$ है।कुल समय का अंश $\frac{T - 2t}{T} = 1 - 2(\frac{t}{T}) = 1 - 2(\frac{1}{8}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75$ है।

ग्राफ	विशेषताएं
$(A)$	$(i)$ पूरी गति के दौरान $v > 0$ और $a < 0$ है
$(B)$	$(ii)$ पूरी गति के दौरान $x > 0$ है और एक बिंदु पर $v = 0$ तथा एक बिंदु पर $a = 0$ है
$(C)$	$(iii)$ $t > 0$ के लिए शून्य विस्थापन वाला एक बिंदु है
$(D)$	$(iv)$ $v < 0$ और $a > 0$ है

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