$200\; kg$ દળની એક ટ્રોલી ઘર્ષણરહિત ટ્રેક પર $36\; km/h$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરે છે. $20\; kg$ દળનું એક બાળક ટ્રોલી પર એક છેડેથી બીજા છેડે ($10\; m$ દૂર) ટ્રોલીની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં $4\; m/s$ ની સાપેક્ષ ઝડપે દોડે છે અને ટ્રોલીમાંથી બહાર કૂદી જાય છે. ટ્રોલીની અંતિમ ઝડપ કેટલી હશે? બાળક દોડવાનું શરૂ કરે ત્યારથી ટ્રોલી કેટલું અંતર કાપશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(C) ટ્રોલીનું દળ,$M = 200\; kg$.
ટ્રોલીની પ્રારંભિક ઝડપ,$v = 36\; km/h = 10\; m/s$.
બાળકનું દળ,$m = 20\; kg$.
તંત્રનું પ્રારંભિક વેગમાન (બાળક + ટ્રોલી) $= (M + m)v = (200 + 20) \times 10 = 2200\; kg\; m/s$.
ધારો કે જમીનની સાપેક્ષમાં ટ્રોલીનો અંતિમ વેગ $v'$ છે.
જમીનની સાપેક્ષમાં બાળકનો અંતિમ વેગ $= v' - 4$.
અંતિમ વેગમાન $= Mv' + m(v' - 4) = 200v' + 20v' - 80 = 220v' - 80$.
વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,પ્રારંભિક વેગમાન = અંતિમ વેગમાન:
$2200 = 220v' - 80$.
$220v' = 2280$.
$v' = \frac{2280}{220} \approx 10.36\; m/s$.
ટ્રોલીની લંબાઈ,$l = 10\; m$.
ટ્રોલીની સાપેક્ષમાં બાળકની ઝડપ,$u = 4\; m/s$.
બાળકને દોડવા માટે લાગતો સમય,$t = \frac{l}{u} = \frac{10}{4} = 2.5\; s$.
ટ્રોલી દ્વારા કપાયેલ અંતર $= v' \times t = 10.36 \times 2.5 = 25.9\; m$.

Explore More

Similar Questions

$M$ દળ ધરાવતું એક અવકાશયાન શરૂઆતમાં મુક્ત અવકાશમાં $V$ વેગથી ગતિ કરે છે,ત્યારબાદ તેમાં વિસ્ફોટ થતા તે બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. જો વિસ્ફોટ પછી $m$ દળનો એક ટુકડો સ્થિર થઈ જાય,તો અવકાશયાનના બીજા ટુકડાનો વેગ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

$100\, g$ દળ ધરાવતો લોખંડનો દડો $10\, m/s$ ના વેગથી દીવાલ સાથે $30^\circ$ ના ખૂણે અથડાય છે અને તેટલા જ ખૂણે પાછો ફરે છે. જો દડા અને દીવાલ વચ્ચેના સંપર્કનો સમયગાળો $0.1\, s$ હોય,તો દીવાલ દ્વારા અનુભવાતું બળ ........... $N$ છે.

એક બંદૂકમાંથી ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો બંદૂક મુક્તપણે પાછળની તરફ ધકેલાય (recoil),તો બંદૂકની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક ગોળી બંદૂકમાંથી છોડવામાં આવે છે અને બંદૂક પ્રત્યાઘાત (recoil) અનુભવે છે. પ્રત્યાઘાતી બંદૂકની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક તોપનો ગોળો તેના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે. જો એક ભાગ $E_1$ ગતિઊર્જા સાથે તોપ તરફ પાછો ફરે છે અને બીજા ભાગની ગતિઊર્જા $E_2$ છે,તો

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo