एक नली को L आकार में मोड़ा गया है और एक ऊर्ध् | vedclass

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Question

(A) क्षैतिज नली के स्तर पर (जहाँ पिस्टन स्थित है) दबाव उसके ऊपर स्थित द्रव स्तंभों द्वारा लगाए गए दबाव के योग के बराबर होना चाहिए।मान लीजिए $P_0$ वायु

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$(\rho_1 h_1 + \rho_2 h_2 + \rho_3 h_3)g$

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(A) क्षैतिज नली के स्तर पर (जहाँ पिस्टन स्थित है) दबाव उसके ऊपर स्थित द्रव स्तंभों द्वारा लगाए गए दबाव के योग के बराबर होना चाहिए।मान लीजिए $P_0$ वायुमंडलीय दबाव है। पिस्टन पर दबाव $P = P_0 + \frac{F}{A}$ है।हाइड्रोस्टैटिक्स के सिद्धांत के अनुसार,एक निरंतर द्रव में समान क्षैतिज स्तर पर दबाव समान होता है।पिस्टन पर क्षैतिज स्तर को देखते हुए,दबाव तीन द्रव स्तंभों के कारण है:$1$. $\rho_1$ घनत्व वाले द्रव के कारण $h_1$ लंबाई पर दबाव $\rho_1 g h_1$ है।$2$. $\rho_2$ घनत्व वाले द्रव के कारण $h_2$ ऊँचाई पर दबाव $\rho_2 g h_2$ है।$3$. $\rho_3$ घनत्व वाले द्रव के कारण $h_3$ ऊँचाई पर दबाव $\rho_3 g h_3$ है।इनका योग करने पर,पिस्टन स्तर पर कुल दबाव $P = P_0 + (\rho_1 h_1 + \rho_2 h_2 + \rho_3 h_3)g$ प्राप्त होता है।पिस्टन पर दबाव के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हमें $\frac{F}{A} = (\rho_1 h_1 + \rho_2 h_2 + \rho_3 h_3)g$ प्राप्त होता है (यह मानते हुए कि $P_0$ नगण्य है या दोनों तरफ समान रूप से कार्य कर रहा है)।

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