एक टीवी टावर एक नहर के एक तट पर ऊर्ध्वाधर खड़ा है। नहर के दूसरे तट पर टावर के ठीक सामने एक बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। इस बिंदु से टावर के पाद को जोड़ने वाली रेखा पर $20 \, m$ दूर स्थित एक अन्य बिंदु से टावर के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है (आकृति देखें)। टावर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) माना टीवी टावर की ऊँचाई $AB = h$ है और नहर की चौड़ाई $BC = x$ है।
$\triangle ABC$ में,हमारे पास है:
$\frac{AB}{BC} = \tan 60^{\circ}$
$\frac{h}{x} = \sqrt{3} \implies h = x\sqrt{3} \quad \dots(1)$
$\triangle ABD$ में,हमारे पास है:
$\frac{AB}{BD} = \tan 30^{\circ}$
$\frac{h}{x + 20} = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies h\sqrt{3} = x + 20 \quad \dots(2)$
समीकरण $(1)$ से $h$ का मान समीकरण $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$(x\sqrt{3})\sqrt{3} = x + 20$
$3x = x + 20$
$2x = 20 \implies x = 10 \, m$
अब,$x = 10$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$h = 10\sqrt{3} \, m$
अतः,टावर की ऊँचाई $10\sqrt{3} \, m$ है और नहर की चौड़ाई $10 \, m$ है।

Explore More

Similar Questions

एक इलेक्ट्रीशियन को $5\, m$ ऊंचे खंभे पर एक विद्युत खराबी की मरम्मत करनी है। मरम्मत का काम करने के लिए उसे खंभे के शिखर से $1.3\, m$ नीचे एक बिंदु तक पहुँचना है (आकृति देखिए)। उसे कितनी लंबी सीढ़ी का प्रयोग करना चाहिए कि जब वह क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हो,तो वह अपेक्षित स्थिति तक पहुँच सके? साथ ही,खंभे के पाद से कितनी दूरी पर उसे सीढ़ी का पाद रखना चाहिए? ($\sqrt{3}=1.73$ लीजिए)

$7 \,m$ ऊँची इमारत के शिखर से,एक केबल टॉवर के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है और इसके पाद का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Difficult
View Solution

समतल जमीन पर खड़े एक मीनार की छाया की लंबाई,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब $60^{\circ}$ की तुलना में $40 \, m$ अधिक पाई जाती है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलपट्टी (slides) लगाने की योजना बना रहा है। $5$ वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए,वह एक ऐसी फिसलपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर $1.5 \, m$ की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर झुका हुआ हो,जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह $3 \, m$ की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलपट्टी लगाना चाहती है,जो भूमि के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

एक मीनार जमीन पर ऊर्ध्वाधर खड़ी है। जमीन पर एक बिंदु से,जो मीनार के पाद से $15\, m$ की दूरी पर है,मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ पाया जाता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo