$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વિસ્તારમાં એક સમાન પરંતુ સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B(t)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલની અંદરની તરફ છે. વર્તુળાકાર વિસ્તારના કેન્દ્રથી $r$ $(r > a)$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય:

બે સમકેન્દ્રિત વર્તુળાકાર ગૂંચળાં,$C_{1}$ અને $C_{2}$,$XY$ સમતલમાં મૂકેલા છે. $C_{1}$ ના $500$ આંટા છે અને ત્રિજ્યા $1\; cm$ છે. $C_{2}$ ના $200$ આંટા છે અને ત્રિજ્યા $20\; cm$ છે. $C_{2}$ માંથી વહેતો સમય આધારિત પ્રવાહ $I(t) = (5t^{2} - 2t + 3)\; A$ છે,જ્યાં $t$ એ $s$ માં છે. $t = 1\; s$ ના સમયે $C_{1}$ માં પ્રેરિત $emf$ ($mV$ માં) $\frac{4}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

$R$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડમાં પ્રવાહ $I = I_0 \sin \omega t$ વહે છે. સોલેનોઈડની અંદર $r$ અંતરે ઉદ્ભવતા પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$l = 0.2\,m$ બાજુ ધરાવતી અને $1\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતી એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાયરની સમતલીય ચોરસ ફ્રેમ,ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવી છે. જ્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $0.1\,T/s$ ના અચળ દરે ઘટવાનું શરૂ કરે છે,ત્યારે તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ....$mA$ છે.

એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = B_0 \sin(\omega t) \hat{k}$ એક મોટા વિસ્તારને આવરી લે છે જ્યાં એક તાર $AB$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ અંતરે અલગ પડેલા બે સમાંતર વાહકો પર સરળતાથી સરકે છે. તાર $xy$-સમતલમાં છે. તાર $AB$ (લંબાઈ $d$) નો અવરોધ $R$ છે અને સમાંતર તારનો અવરોધ અવગણ્ય છે. જો $AB$ વેગ $v$ સાથે ગતિ કરતું હોય,તો સર્કિટમાં પ્રવાહ કેટલો હશે? તારને અચળ વેગથી ગતિશીલ રાખવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે?

$0.1 \ m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ગૂંચળામાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = 20 \sin \left( \frac{2 \pi t}{3} \right) \text{ tesla}$ સમીકરણ મુજબ બદલાતું હોય,તો $t = 0.5 \ s$ સમયે ઉદ્ભવતા પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય શોધો.