અસમાન યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સમાન ઘન સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ છત પરથી લટકે છે. જો દરેક બિંદુએ સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા સમાન હોય,તો યંગ મોડ્યુલસ $x$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે,જે આપેલા આલેખમાં દર્શાવેલ છે?

$10 \,mm$ ત્રિજ્યા અને $1 \,m$ લંબાઈ ધરાવતો એક સ્ટીલનો સળિયો છે। $80 \,kN$ નું બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે। જો સળિયાનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ હોય, તો લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

બે તાર $A$ અને $B$ ને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો $A$ અને $B$ માટે $Y_A: Y_B = 1: 2$,$r_A: r_B = 3: 1$ અને $L_A: L_B = 4: 1$ હોય,તો તેમની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર $\left(\frac{\Delta L_A}{\Delta L_B}\right)$ કેટલો થશે?

$r$ ત્રિજ્યા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ધાતુની રીંગને $R$ $(R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતી લાકડાની ગોળાકાર તકતીમાં બેસાડવામાં આવે છે. જો રીંગના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય, તો ધાતુની રીંગ જે બળથી વિસ્તરે છે તે શોધો.

સ્ટીલ અને તાંબાના બે સમાન તાર સમાન બળ દ્વારા ખેંચાય છે. જો કુલ લંબાઈમાં વધારો $2 \,cm$ હોય,તો સ્ટીલ અને તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો અનુક્રમે કેટલો હશે? આપેલ છે,$Y_{\text{steel}} = 20 \times 10^{11} \,dyne/cm^2$,$Y_{\text{copper}} = 12 \times 10^{11} \,dyne/cm^2$.

$10 \ cm$ લંબાઈના સ્ટીલના તારનું તાપમાન $100 \ ^\circ C$ વધારવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ અચળ રાખવા માટે તેના છેડાઓ પર કેટલું દબાણ લગાડવું પડે? (સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને ઉષ્મીય પ્રસરણાંક $\alpha = 1.1 \times 10^{-5} \ K^{-1}$ છે)