R ત્રિજ્યાની એક સમાન તકતી x-y સમતલમાં તેના કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની સમાન તકતીની $z$-અક્ષ (કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_z = \frac{1}{2}MR^2$ છે.ર

Vedclass · Accepted Answer

$R/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની સમાન તકતીની $z$-અક્ષ (કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_z = \frac{1}{2}MR^2$ છે.રેખાનું સમીકરણ $x - y + c = 0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર $d = \frac{|0 - 0 + c|}{\sqrt{1^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{2}}$ છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,વ્યાસને સમાંતર કોઈપણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + Md^2$ છે,જ્યાં $I_{cm}$ એ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે,જે $I_{cm} = \frac{1}{4}MR^2$ છે.તેથી,$y = x + c$ રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{4}MR^2 + M\left(\frac{c}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1}{4}MR^2 + \frac{Mc^2}{2}$ છે.બંને જડત્વની ચાકમાત્રાઓને સરખાવતા:$\frac{1}{2}MR^2 = \frac{1}{4}MR^2 + \frac{Mc^2}{2}$$\frac{1}{4}MR^2 = \frac{Mc^2}{2}$$c^2 = \frac{R^2}{2}$$c = \pm \frac{R}{\sqrt{2}}$.વિકલ્પોમાં $R/\sqrt{2}$ આપેલ હોવાથી,સાચું મૂલ્ય $R/\sqrt{2}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module