एक समान धात्विक छड़ अपने लंब समद्विभाजक के परितः नियत कोणीय चाल से घूम रही है। यदि इसे थोड़ा गर्म किया जाए,तो इसकी घूर्णन चाल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

कोणीय संवेग $L$ तथा कोणीय वेग $\omega$ के बीच का ग्राफ होगा:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक समान पतला लकड़ी का तख्ता $AB$ एक मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका $B$ सिरा मेज के किनारे से थोड़ा बाहर है। जब सिरे $B$ पर एक आवेग $J$ दिया जाता है,तो तख्ता ऊपर की ओर गति करता है और द्रव्यमान केंद्र मेज की सतह से $h$ ऊँचाई तक ऊपर उठता है। तब,

एक वलय (ring) जमीन पर बिना फिसले लुढ़क रही है। इसका केंद्र $C$ एक स्थिर गति $u$ से चलता है। $P$ वलय पर कोई बिंदु है। जमीन के सापेक्ष $P$ की गति क्या है?

$M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक में दिखाए अनुसार घर्षण रहित सतह के साथ एक गोलाकार कट है। ब्लॉक एक स्थिर मेज की क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर रखा है। प्रारंभ में,ब्लॉक का दायां किनारा मेज से जुड़ी एक समन्वय प्रणाली में $x=0$ पर है। एक बिंदु द्रव्यमान $m$ को दिखाए अनुसार पथ के सबसे ऊपरी बिंदु से विरामावस्था से छोड़ा जाता है और यह नीचे की ओर फिसलता है। जब द्रव्यमान ब्लॉक के साथ संपर्क खो देता है,तो इसकी स्थिति $x$ है और वेग $v$ है। उस क्षण,निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
$[A]$ ब्लॉक $M$ के द्रव्यमान केंद्र के विस्थापन का $x$ घटक: $-\frac{m R}{M+m}$ है।
$[B]$ बिंदु द्रव्यमान की स्थिति: $x=-\sqrt{2} \frac{mR}{M+m}$ है।
$[C]$ बिंदु द्रव्यमान $m$ का वेग: $v=\sqrt{\frac{2 g R}{1+\frac{m}{M}}}$ है।
$[D]$ ब्लॉक $M$ का वेग: $V=-\frac{m}{M} \sqrt{2 g R}$ है।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक समान छड़,जो अपने एक सिरे पर कब्जेदार (hinged) है,को क्षैतिज स्थिति में विराम से छोड़ा जाता है। जब छड़ ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो कब्जे पर सामान्य प्रतिक्रिया बल क्या होगा?