$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक समान ठोस बेलन एक घर्षणहीन क्षैतिज अक्ष के परितः घूमता है। बेलन के चारों ओर लिपटे दो रस्सियों की सहायता से दो समान द्रव्यमान $m$ लटकाए गए हैं। यदि निकाय को विरामावस्था से मुक्त किया जाता है,तो प्रत्येक द्रव्यमान का त्वरण क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद को $m$ द्रव्यमान के एक चिकने वेज (wedge) के अंदर से चित्र में दिखाए अनुसार छोड़ा जाता है। जब गेंद बिंदु $B$ पर पहुँचती है,तो वेज की गति क्या होगी?

घूर्णन गति करते हुए एक दृढ़ पिंड के लिए,यदि घूर्णन अक्ष से $5 \, cm$ की दूरी पर स्थित एक कण का कोणीय वेग $10 \, rad/s$ है,तो घूर्णन अक्ष से $10 \, cm$ की दूरी पर स्थित कण का रैखिक वेग क्या होगा ($, cm/s$ में)?

एक दृढ़ छड़ के द्रव्यमान केंद्र का वेग एक प्रेक्षक $O$ के सापेक्ष $\vec v_{cm} = (2\hat i + 3\hat j) \text{ m/s}$ है। छड़ का अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः कोणीय वेग $\vec \omega = (3\hat j + 4\hat k) \text{ rad/s}$ है। मान लीजिए $A$ छड़ पर एक बिंदु है जिसका द्रव्यमान केंद्र के सापेक्ष स्थिति सदिश $\vec r = 2(\hat i + \hat k) \text{ m}$ है। $O$ के सापेक्ष बिंदु $A$ का वेग ज्ञात कीजिए।

यदि कोणीय वेग $\vec{\omega} = 3 \hat{i} - 4 \hat{j} + \hat{k}$ और स्थिति सदिश $\vec{r} = 5 \hat{i} - 6 \hat{j} + 6 \hat{k}$ है,तो रैखिक वेग क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{A}$ एक शुद्ध रूप से घूर्णन करने वाली वस्तु की घूर्णन अक्ष के अनुदिश एक इकाई सदिश है और $\vec{B}$ अक्ष से दूर वस्तु के एक कण $P$ के वेग के अनुदिश एक इकाई सदिश है। $\vec{A} \cdot \vec{B}$ का मान क्या है?