M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,બે દળોની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો એ તંત્રની ગતિ ઉર્જામાં થતા વધારા બરાબર હોય છે.સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો = $2 	imes (mgh)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{R}\sqrt {8mgh/(M + 4m)} $

Vedclass · Answer

(A) ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,બે દળોની સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો એ તંત્રની ગતિ ઉર્જામાં થતા વધારા બરાબર હોય છે.સ્થિતિ ઉર્જામાં ઘટાડો = $2 	imes (mgh) = 2mgh$.ગતિ ઉર્જામાં વધારો = ફરતા નળાકારની ગતિ ઉર્જા + નીચે પડતા બે દળોની ગતિ ઉર્જા.$K.E. = \frac{1}{2} I \omega^2 + 2 	imes (\frac{1}{2} m v^2)$.નક્કર નળાકાર માટે,$I = \frac{1}{2} M R^2$. વળી,$v = R \omega$.$K.E. = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} M R^2) \omega^2 + m (R \omega)^2 = \frac{1}{4} M R^2 \omega^2 + m R^2 \omega^2 = R^2 \omega^2 (\frac{M}{4} + m) = R^2 \omega^2 (\frac{M + 4m}{4})$.ઉર્જાને સરખાવતા: $2mgh = R^2 \omega^2 (\frac{M + 4m}{4})$.$8mgh = R^2 \omega^2 (M + 4m)$.$\omega^2 = \frac{8mgh}{R^2 (M + 4m)}$.$\omega = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{8mgh}{M + 4m}}$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{r} = 3\widehat{i} + 4\widehat{j} + 6\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{\omega} = -5\widehat{i} + 3\widehat{j} + 5\widehat{k}$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module