500 ; g द्रव्यमान का एक समान गोला एक समतल क्ष | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 500 \; g = 0.5 \; kg$,वेग $v = 5.00 \; cm/s = 0.05 \; m/s$.बिना फिसले लुढ़कते हुए ठोस गोले के लिए,द्रव्यमान केंद्र के

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$8.75 	imes 10^{-4} \; J$

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(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 500 \; g = 0.5 \; kg$,वेग $v = 5.00 \; cm/s = 0.05 \; m/s$.बिना फिसले लुढ़कते हुए ठोस गोले के लिए,द्रव्यमान केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} mR^2$ होता है।कुल गतिज ऊर्जा $KE$ स्थानांतरण और घूर्णन गतिज ऊर्जा का योग है:$KE = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} I \omega^2$.चूंकि $v = R\omega$,इसलिए $\omega = v/R$ है।$KE = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2} (\frac{2}{5} mR^2) (\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{5} mv^2 = \frac{7}{10} mv^2$.मान रखने पर:$KE = 0.7 	imes 0.5 \; kg 	imes (0.05 \; m/s)^2 = 0.35 	imes 0.0025 \; J = 8.75 	imes 10^{-4} \; J$.

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