$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક સમાન સ્પ્રિંગને બે ટુકડાઓમાં કાપવામાં આવે છે,જેની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે. ટૂંકા અને લાંબા ટુકડાઓના બળ અચળાંકનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સ્પ્રિંગને ખેંચવા માટે જરૂરી બળ અંતર સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. જો આ પ્રયોગ અડધી લંબાઈની સ્પ્રિંગ સાથે કરવામાં આવે,તો રેખા $OA$:

$2 \,kg$ દળનો એક બ્લોક આદર્શ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને તેને લીસી આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોકને ખસેડવા માટે સ્પ્રિંગને ખેંચવામાં આવે છે અને એક ક્ષણે, સ્પ્રિંગના છેડા $A$ ની ઝડપ અને બ્લોકની ઝડપ અનુક્રમે $6 \,m/s$ અને $3 \,m/s$ માપવામાં આવી હતી. આ ક્ષણે, સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $15 \,J/s$ ના દરે વધી રહી છે. આ ક્ષણે બ્લોકનો પ્રવેગ શોધો. ($\,m/s^2$ માં)

$10 \, kg$ અને $20 \, kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. $20 \, kg$ ના દળ પર $200 \, N$ નું બળ લાગે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ક્ષણે,$10 \, kg$ ના દળનો પ્રવેગ જમણી તરફ $12 \, m/s^2$ છે. આ ક્ષણે $20 \, kg$ ના દળનો પ્રવેગ ........ $m/s^2$ છે.

$10 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સ્પ્રિંગ બેલેન્સ પર લટકાવેલ છે. તેને આડી દોરી વડે એવી રીતે ખેંચવામાં આવે છે કે જેથી તે શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે. તો સ્પ્રિંગ બેલેન્સનું નવું અવલોકન કેટલું હશે?

સમાન કુદરતી લંબાઈ અને સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_1$ અને $k_2$ ધરાવતી બે હલકી શિરોલંબ સ્પ્રિંગો એકબીજાથી $l$ અંતરે આવેલી છે. તેમના ઉપરના છેડા છત સાથે અને નીચેના છેડા એક હલકા આડા સળિયા $AB$ ના છેડા $A$ અને $B$ સાથે જોડાયેલા છે. સળિયા પરના બિંદુ $C$ પર એક શિરોલંબ નીચેની તરફ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. જો $AC$ અંતર કેટલું હોય તો સંતુલન સ્થિતિમાં $AB$ આડો રહેશે?