$L$ લંબાઈના એક સમાન પાતળા સળિયા $AB$ ની રેખીય દળ ઘનતા $\mu(x) = a + \frac{bx}{L}$ છે,જ્યાં $x$ એ $A$ થી માપવામાં આવે છે. જો સળિયાનું $CM$ એ $A$ થી $\frac{7}{12}L$ અંતરે હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

બે કણો જેમના દળ $10\,kg$ અને $30\,kg$ છે અને તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $-\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ છે,તો તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

$20 \, g$,$30 \, g$ અને $50 \, g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \, \hat{i}$,$10 \, \hat{j}$ અને $10 \, \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

આકૃતિમાં બે નળાકાર સળિયા દર્શાવ્યા છે,જેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રો $A$ અને $B$ તરીકે ચિહ્નિત થયેલ છે. રેખા $AB$ આ વિસ્તારને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે: એક જેમાં બિંદુ $O$ (વિસ્તાર $1$) છે અને બીજો જેમાં બિંદુ $O'$ (વિસ્તાર $2$) છે. સંયુક્ત તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અંગે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

$1.0 \; kg$,$1.5 \; kg$ અને $2.5 \; kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ બિંદુવત કણોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4.0 \; cm$,$3.0 \; cm$ અને $5.0 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા બિંદુએ હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર તારનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જે $x-y$ સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને તેના છેડાઓને જોડતી રેખા $x$-અક્ષ પર રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે,તેનું સ્થાન $\left(0, \frac{x R}{\pi}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તો,$|x|$ નું મૂલ્ય ...... છે.