एक चर वृत्त स्थिर बिंदु A(p, q) से होकर गुजरत | vedclass

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Question

(D) माना व्यास का दूसरा सिरा $B(\alpha, \beta)$ है।वृत्त का केंद्र $AB$ का मध्यबिंदु है,जो $(\frac{p+\alpha}{2}, \frac{q+\beta}{2})$ है।वृत्त की त्रिज

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$(x-p)^2=4qy$

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(D) माना व्यास का दूसरा सिरा $B(\alpha, \beta)$ है।वृत्त का केंद्र $AB$ का मध्यबिंदु है,जो $(\frac{p+\alpha}{2}, \frac{q+\beta}{2})$ है।वृत्त की त्रिज्या केंद्र से $x$-अक्ष की दूरी है,जो $|\frac{q+\beta}{2}|$ है।चूंकि वृत्त $A(p, q)$ से होकर गुजरता है,केंद्र से $A$ की दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए:$(\frac{p+\alpha}{2} - p)^2 + (\frac{q+\beta}{2} - q)^2 = (\frac{q+\beta}{2})^2$$(\frac{\alpha-p}{2})^2 + (\frac{\beta-q}{2})^2 = (\frac{q+\beta}{2})^2$$(\alpha-p)^2 + (\beta-q)^2 = (q+\beta)^2$$(\alpha-p)^2 + \beta^2 - 2\beta q + q^2 = q^2 + 2\beta q + \beta^2$$(\alpha-p)^2 = 4\beta q$$(\alpha, \beta)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $(x-p)^2 = 4qy$ प्राप्त होता है।

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