એક ચોરસનો શિરોબિંદુ $(3, 4)$ છે અને એક વિકર્ણ $x + 2y = 1$ રેખા પર છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતા બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

એક ચોરસના સામસામેના શિરોબિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(1, -1)$ છે. તો બાકીના બે બિંદુઓના યામ શોધો.

$x + y - 3 = 0$,$x - 3y + 9 = 0$ અને $3x - 2y + 1 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખાઓ $x-y+3=0$,$2x-y+3=0$,$3x-y+2=0$ અને $x+y-3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

$a$ લંબાઈની દરેક બાજુ ધરાવતો એક ચોરસ $x$-અક્ષની ઉપર આવેલો છે અને તેનો એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે. ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓ પૈકીની એક બાજુ $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ $(0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ ખૂણો બનાવે છે. ચોરસના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો.

$x=8, x=10, y=11$ અને $y=12$ રેખાઓ દ્વારા બનતા લંબચોરસના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ શોધો.