पानी से भरा एक पात्र एक सीधी क्षैतिज पथ पर दाईं ओर एक स्थिर गति से चल रहा है। यदि पात्र को दाईं ओर एक सीधी रेखा में स्थिर मंदन (retardation) दिया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा आरेख तरल की सतह को दर्शाता है?

एक लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति कर रही है। लिफ्ट में बैठा एक व्यक्ति लिफ्ट के अंदर एक गेंद गिराता है। लिफ्ट में बैठे व्यक्ति और जमीन पर स्थिर खड़े व्यक्ति द्वारा प्रेक्षित गेंद का त्वरण क्रमशः क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक लिफ्ट में रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करना शुरू करती है। ब्लॉक का अवलोकन दो पर्यवेक्षकों $A$ और $B$ द्वारा $t_0$ समय अंतराल के लिए किया जाता है। पर्यवेक्षक $B$ जमीन पर (जड़त्वीय फ्रेम) है। पर्यवेक्षक $B$ द्वारा देखे जाने पर ब्लॉक पर छद्म बल (pseudo force) द्वारा किया गया कार्य क्या है?

एक स्थिर लिफ्ट में एक व्यक्ति का भार $w_1$ है और जब यह $a$ समान त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करती है,तो इसका भार $w_2$ है। यदि अनुपात $w_1 : w_2 = 4 : 3$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।

$4 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक गतिशील लिफ्ट में लटकाए जाने पर $4.8 \, kg$ वजन दर्शाता है। लिफ्ट का त्वरण क्या है?

एक संदर्भ फ्रेम जो जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष त्वरित है,उसे अजड़त्वीय संदर्भ फ्रेम कहा जाता है। एक स्थिर अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घूमने वाली एक गोलाकार डिस्क पर स्थित एक निर्देशांक प्रणाली अजड़त्वीय संदर्भ फ्रेम का एक उदाहरण है। घूमती हुई डिस्क पर गतिमान $m$ द्रव्यमान के कण द्वारा अनुभव किए गए बल $\vec{F}_{\text{rot}}$ और जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में कण द्वारा अनुभव किए गए बल $\vec{F}_{\text{in}}$ के बीच का संबंध $\vec{F}_{\text{rot}} = \vec{F}_{\text{in}} + 2m(\vec{v}_{\text{rot}} \times \vec{\omega}) + m(\vec{\omega} \times \vec{r}) \times \vec{\omega}$ है,जहाँ $\vec{v}_{\text{rot}}$ घूमती हुई संदर्भ फ्रेम में कण का वेग है और $\vec{r}$ डिस्क के केंद्र के सापेक्ष कण का स्थिति सदिश है। अब $R$ त्रिज्या की एक डिस्क के व्यास के साथ एक चिकनी स्लॉट पर विचार करें जो अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय गति $\omega$ के साथ वामावर्त घूम रही है। हम डिस्क के केंद्र पर मूल बिंदु,स्लॉट के साथ $x$-अक्ष,स्लॉट के लंबवत $y$-अक्ष और घूर्णन अक्ष के साथ $z$-अक्ष $(\vec{\omega} = \omega \hat{k})$ वाली एक निर्देशांक प्रणाली निर्धारित करते हैं। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक $t=0$ पर $\vec{r} = (R/2) \hat{i}$ पर स्लॉट में धीरे से रखा जाता है और केवल स्लॉट के साथ चलने के लिए विवश है।
$(1)$ समय $t$ पर ब्लॉक की दूरी $r$ क्या है?
$(A)$ $\frac{R}{4}(e^{\omega t} + e^{-\omega t})$
$(B)$ $\frac{R}{2} \cos \omega t$
$(C)$ $\frac{R}{4}(e^{2\omega t} + e^{-2\omega t})$
$(D)$ $\frac{R}{2} \cos 2\omega t$
$(2)$ ब्लॉक पर डिस्क की कुल प्रतिक्रिया क्या है?
$(A)$ $\frac{1}{2} m \omega^2 R(e^{\omega t} - e^{-\omega t}) \hat{j} + mg \hat{k}$
$(B)$ $\frac{1}{2} m \omega^2 R(e^{\omega t} + e^{-\omega t}) \hat{j} + mg \hat{k}$
$(C)$ $-m \omega^2 R \cos \omega t \hat{j} - mg \hat{k}$
$(D)$ $m \omega^2 R \sin \omega t \hat{j} - mg \hat{k}$