$1\,\mu m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું પાણીનું ટીપું એવી પરિસ્થિતિમાં પડે છે જ્યાં ઉત્પ્લાવક બળની અસર અવગણ્ય છે. હવાનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક $1.8 \times 10^{-5}\,Nsm^{-2}$ છે અને તેની ઘનતા પાણીની ઘનતા $10^{3}\,kgm^{-3}$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય છે. પાણીના ટીપાનો ટર્મિનલ વેગ . . . . . . $\times 10^{-6}\,ms^{-1}$ છે. (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10\,ms^{-2}$ લો)

ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $0.003 \ m$ ધરાવતો એક ગોળાકાર દડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0 \ cm$ ના નિશાન સુધી ભરેલા ચીકણા પ્રવાહી ધરાવતી નળીમાં નાખવામાં આવે છે. પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.260 \ N \cdot s \cdot m^{-2}$ અને તેની ઘનતા $\rho_L = \rho/2 = 1260 \ kg \cdot m^{-3}$ છે. ધારો કે દડો $10 \ cm$ ના નિશાન સુધી પહોંચતા ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ ના નિશાન વચ્ચેનું અંતર કાપવા માટે દડાને લાગતો સમય કેટલો હશે? $(g = 10 \ m \cdot s^{-2})$

તેલનું એક મોટું ટીપું (ઘનતા $0.8 \, g/cm^3$ અને સ્નિગ્ધતા $\eta_0$) અન્ય પ્રવાહીના સ્તંભ (ઘનતા $1.2 \, g/cm^3$ અને સ્નિગ્ધતા $\eta_L$) માંથી ઉપર તરે છે. ધારો કે બે પ્રવાહી મિશ્ર થતા નથી,તો તેલનું ટીપું જે વેગથી ઉપર આવશે તે શેના પર આધાર રાખશે?

$V$ કદનો એક ગોળાકાર નક્કર દડો $\rho_1$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. તે $\rho_2$ $(\rho_2 < \rho_1)$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નીચે પડી રહ્યો છે. ધારો કે પ્રવાહી દડા પર તેની ઝડપ $v$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં સ્નિગ્ધ બળ (viscous force) લગાડે છે,એટલે કે $F_{viscous} = -kv^2$ $(k > 0)$. દડાની ટર્મિનલ ઝડપ (terminal speed) કેટલી હશે?

એક ગોળાકાર પદાર્થ સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નીચે પડી રહ્યો છે. આ ગોળો ટર્મિનલ વેગ (અંતિમ વેગ) ત્યારે પ્રાપ્ત કરે છે જ્યારે

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: $(5 \pm 0.1) \ mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળાકાર પદાર્થ ચોક્કસ ઘનતા સાથે અચળ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પડી રહ્યો છે. તેના ટર્મિનલ વેગની ગણતરીમાં પ્રતિશત ત્રુટિ $4\,\%$ છે.
કારણ $R$: પ્રવાહીમાં પડતા ગોળાકાર પદાર્થનો ટર્મિનલ વેગ તેની ત્રિજ્યાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: