एक तरंग x-अक्ष के अनुदिश संचरित हो रही है। t | vedclass

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Question

(A) $v$ वेग से गति करती हुई तरंग का सामान्य समीकरण $z(x, t) = f(x - vt)$ द्वारा दिया जाता है।$t = 0$ पर,तरंग $z = \exp[-(x + 2)^2]$ है। यह $x = -2$ पर

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$4 \ m/s$,$+x$ दिशा में

Vedclass · Answer

(A) $v$ वेग से गति करती हुई तरंग का सामान्य समीकरण $z(x, t) = f(x - vt)$ द्वारा दिया जाता है।$t = 0$ पर,तरंग $z = \exp[-(x + 2)^2]$ है। यह $x = -2$ पर केंद्रित एक पल्स को दर्शाता है।$t = 1 \ s$ पर,तरंग $z = \exp[-(2 - x)^2] = \exp[-(x - 2)^2]$ है। यह उसी पल्स को दर्शाता है जो अब $x = 2$ पर केंद्रित है।पल्स $1 \ s$ में $x = -2$ से $x = 2$ तक स्थानांतरित हो गई है।विस्थापन $\Delta x = 2 - (-2) = 4 \ m$ है।समय अंतराल $\Delta t = 1 \ s$ है।वेग $v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{4 \ m}{1 \ s} = 4 \ m/s$ है।चूंकि पल्स धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है,इसलिए वेग $+x$ दिशा में $4 \ m/s$ है।

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