एक तार जिसका रेखीय द्रव्यमान घनत्व $\mu = 10^{-2} \, kg \, m^{-1}$ है,एक घर्षणहीन नत समतल (inclined plane) के शीर्ष पर स्थित घर्षणहीन हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरता है,जो क्षैतिज के साथ $30^o$ का कोण बनाता है। द्रव्यमान $m$ और $M$ को तार के दो सिरों पर इस प्रकार बांधा गया है कि $m$ समतल पर स्थित है और $M$ स्वतंत्र रूप से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर लटक रहा है। संपूर्ण निकाय संतुलन में है और तार के अनुदिश एक अनुप्रस्थ तरंग $100 \, m \, s^{-1}$ के वेग से संचरित होती है।

  • A
    $M = 5 \, kg$
  • B
    $\frac{m}{M} = \frac{1}{4}$
  • C
    $m = 20 \, kg$
  • D
    $\frac{m}{M} = 4$

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$6\,kg$ द्रव्यमान की एक समान रस्सी एक कठोर आधार से ऊर्ध्वाधर लटकी हुई है। रस्सी के मुक्त सिरे पर $2\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जुड़ा हुआ है। रस्सी के निचले सिरे पर $0.06\,m$ तरंगदैर्ध्य की एक अनुप्रस्थ स्पंद उत्पन्न की जाती है। जब स्पंद ऊपर पहुँचती है,तो उसकी तरंगदैर्ध्य ($m$ में) क्या होगी?

Difficult
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एक डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग संचरित हो रही है। कंपन करती डोरी का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $10^{-3} \ kg/m$ है। तरंग का समीकरण $Y = 0.05 \sin(x + 15t)$ है,जहाँ $x$ और $Y$ मीटर में हैं और समय $t$ सेकंड में है। डोरी में तनाव कितना है ($N$ में)?

एक डोरी का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $10^{-6} \,kg/cm$ है। इसमें उत्पन्न सरल आवर्त तरंग का समीकरण $Y=0.2 \sin(2x+80t) \,m$ है। डोरी में तनाव कितना है ($N$ में)?

जब एक खींचे हुए तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल आधा कर दिया जाता है और तनाव दोगुना कर दिया जाता है,तो उसमें अनुप्रस्थ तरंगों के प्रसार की गति प्रारंभिक गति की $k$ गुना हो जाती है। तब,$k$ का मान है:

$L$ लंबाई और $m_1$ द्रव्यमान की एक समान रस्सी एक कठोर आधार से लंबवत लटकी हुई है। रस्सी के मुक्त सिरे पर $m_2$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जुड़ा हुआ है। रस्सी के निचले सिरे पर $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य की एक अनुप्रस्थ तरंग उत्पन्न होती है। जब तरंग रस्सी के ऊपरी सिरे पर पहुँचती है तो तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ हो जाती है। अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ है

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