L लंबाई का एक तार और नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वा | vedclass

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Question

(B) माना पहले तार का प्रतिरोध $R$ और द्रव्यमान $m$ है। दूसरे तार की लंबाई $2L$ है,इसलिए इसका प्रतिरोध $2R$ और द्रव्यमान $2m$ होगा।माना प्रत्येक सेल का

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$6$

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(B) माना पहले तार का प्रतिरोध $R$ और द्रव्यमान $m$ है। दूसरे तार की लंबाई $2L$ है,इसलिए इसका प्रतिरोध $2R$ और द्रव्यमान $2m$ होगा।माना प्रत्येक सेल का $EMF$ $E$ है और पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $S$ है।पहले तार के लिए,धारा $i_1 = \frac{3E}{R}$ है। उत्पन्न ऊष्मा $H_1 = i_1^2 R t = m S \Delta T$ है।$i_1$ का मान रखने पर,$(\frac{3E}{R})^2 R t = m S \Delta T \implies \frac{9E^2 t}{R} = m S \Delta T$.दूसरे तार के लिए,धारा $i_2 = \frac{NE}{2R}$ है। उत्पन्न ऊष्मा $H_2 = i_2^2 (2R) t = (2m) S \Delta T$ है।$i_2$ का मान रखने पर,$(\frac{NE}{2R})^2 (2R) t = 2m S \Delta T \implies \frac{N^2 E^2 t}{4R^2} \cdot 2R = 2m S \Delta T \implies \frac{N^2 E^2 t}{2R} = 2m S \Delta T$.दोनों ऊष्मा समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{9E^2 t / R}{N^2 E^2 t / 2R} = \frac{m S \Delta T}{2m S \Delta T} \implies \frac{18}{N^2} = \frac{1}{2} \implies N^2 = 36 \implies N = 6$.

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