$1 \,m$ लंबाई का एक तार एक निश्चित प्रारंभिक तनाव के तहत $256 \,Hz$ की मूल आवृत्ति की ध्वनि उत्पन्न करता है। जब तनाव को $1 \,kg \,wt$ से बढ़ाया जाता है,तो मूल आवृत्ति बढ़कर $320 \,Hz$ हो जाती है। प्रारंभिक तनाव ........... $kg \,wt$ है।

समान लंबाई,व्यास और समान पदार्थ के चार तारों को एक सोनोमीटर पर खींचा जाता है। यदि उनके तनाव का अनुपात $1 : 4 : 9 : 16$ है,तो उनकी मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?

एक सोनोमीटर का तार एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के लिए दो पुलों के बीच $4$ एंटीनोड्स के साथ अनुनाद करता है, जब तार से $1 \,kg$ का द्रव्यमान लटकाया जाता है। उसी ट्यूनिंग फोर्क का उपयोग करके, जब $M$ द्रव्यमान लटकाया जाता है, तो तार दो पुलों के बीच $2$ एंटीनोड्स उत्पन्न करके अनुनाद करता है (दो पुलों के बीच की दूरी पहले जितनी ही है)। $M$ का मान क्या है ($\,kg$ में)?

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है, तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?

जब एक कंपन करते हुए ट्यूनिंग फोर्क को सोनोमीटर के साउंड बॉक्स पर रखा जाता है, तो $8$ बीट्स प्रति सेकंड सुनाई देते हैं जब सोनोमीटर के तार की लंबाई $101 \,cm$ या $100 \,cm$ रखी जाती है। तो ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? (मान लें कि तार में तनाव स्थिर रखा गया है।)

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि तनाव $3$ गुना और लंबाई $3$ गुना बढ़ा दी जाए और व्यास $2$ गुना बढ़ा दिया जाए,तो नई आवृत्ति क्या होगी?