$y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दी गई सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए निम्नलिखित भौतिक राशियों का मिलान करें:
$(a)$ वेग $(v)$
$(b)$ स्थितिज ऊर्जा $(PE)$
$(c)$ कुल ऊर्जा $(TE)$
$(d)$ त्वरण $(a)$
$(i)$ नियत
(ii) $A\omega \cos(\omega t)$
(iii) $\frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$
(iv) $-\omega^2 y$

$List-I$ को $List-II$ के साथ सुमेलित करें:
| | $List-I$ ($x-y$ ग्राफ) | | $List-II$ (स्थितियाँ) |
|---|---|---|---|
| $(a)$ | अवमंदित दोलन का ग्राफ | $(i)$ | कुल यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित है |
| $(b)$ | रैखिक ग्राफ $y = -kx$ | $(ii)$ | लोलक नगण्य वायु घर्षण के तहत दोलन कर रहा है |
| $(c)$ | सरल आवर्त गति का ग्राफ | $(iii)$ | स्प्रिंग का प्रत्यानयन बल |
| $(d)$ | ऊर्जा संरक्षण ग्राफ (गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा वक्र) | $(iv)$ | लोलक वायु घर्षण के साथ दोलन कर रहा है |
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$l$ लंबाई की एक द्रव्यमानहीन कठोर छड़ के दो सिरों पर दो द्रव्यमान $m$ और $\frac{m}{2}$ जुड़े हुए हैं। छड़ को छड़-द्रव्यमान प्रणाली के द्रव्यमान केंद्र पर $k$ मरोड़ स्थिरांक (torsional constant) वाले एक पतले तार द्वारा लटकाया गया है (चित्र देखें)। मरोड़ स्थिरांक $k$ के कारण,कोणीय विस्थापन $\theta$ के लिए प्रत्यानयन बल आघूर्ण (restoring torque) $\tau = k\theta$ है। यदि छड़ को $\theta_0$ से घुमाया जाता है और छोड़ दिया जाता है,तो जब यह अपनी माध्य स्थिति से गुजरती है तो इसमें तनाव कितना होगा?

$5\, {kg}$ का एक द्रव्यमान एक स्प्रिंग से जुड़ा है। निकाय द्वारा निष्पादित सरल आवर्त गति का स्थितिज ऊर्जा वक्र चित्र में दिखाया गया है। $4\, {m}$ लंबाई वाले एक सरल लोलक का दोलन काल स्प्रिंग निकाय के समान है। जिस ग्रह पर ये प्रयोग किए जाते हैं,वहां गुरुत्वीय त्वरण का मान क्या है? (${m} / {s}^{2}$ में)

$60\ kg$ वजन वाला एक व्यक्ति स्प्रिंग बैलेंस के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर खड़ा है। प्लेटफॉर्म $0.1\ m$ के आयाम और $\frac{2}{\pi}\ Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करना शुरू करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक पिंड $a$ आयाम के साथ रैखिक $S$.$H$.$M$. करता है। जब यह चरम स्थिति से $\frac{a}{3}$ की दूरी पर होता है,तो वेग का परिमाण त्वरण के परिमाण का $\frac{1}{3}$ गुना होता है। $S$.$H$.$M$. का आवर्तकाल है: