સંબંધો S = {(a, b) : a, b in R - {0}, 2 + fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંબંધ $T = \{(a, b) : a^2 - b^2 \in Z\}$ માટે:જો $(a, b) \in T$ હોય,તો $a^2 - b^2 = k$ કોઈ પૂર્ણાંક $k \in Z$ માટે.તો $b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2) =

Vedclass · Accepted Answer

$T$ સંમિત છે પણ $S$ નથી

Vedclass · Answer

(B) સંબંધ $T = \{(a, b) : a^2 - b^2 \in Z\}$ માટે:જો $(a, b) \in T$ હોય,તો $a^2 - b^2 = k$ કોઈ પૂર્ણાંક $k \in Z$ માટે.તો $b^2 - a^2 = -(a^2 - b^2) = -k$,જે પણ એક પૂર્ણાંક છે.આમ,$(b, a) \in T$,તેથી $T$ સંમિત છે.સંબંધ $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ માટે:જો $(a, b) \in S$ હોય,તો $2 + \frac{a}{b} > 0 \Rightarrow \frac{a}{b} > -2$.સંમિતતા માટે,$(b, a) \in S$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $2 + \frac{b}{a} > 0 \Rightarrow \frac{b}{a} > -2$.જો આપણે $a = 1, b = -0.4$ લઈએ,તો $2 + \frac{1}{-0.4} = 2 - 2.5 = -0.5 આમ,$S$ સંમિત નથી.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

સંબંધો $S = \{(a, b) : a, b \in R - \{0\}, 2 + \frac{a}{b} > 0\}$ અને $T = \{(a, b) : a, b \in R, a^2 - b^2 \in Z\}$ પૈકી,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$. $A$ પરનો સંબંધ $R, R = \{(x, y) | x, y \in A \text{ અને } x < y\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ:

ગણ $\{a, b, c, d\}$ પરના સંબંધ $R = \{(a, b), (b, c), (b, d)\}$ ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $.........$ છે.

ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની સંખ્યા જે સ્વવાચક (reflexive) નથી,તે કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module