એક alpha-કણ અને પ્રોટોનને સમાન સ્થિતિમાન દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનું સૂત્ર: $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}} = \frac{h}{\sqrt{2 m q V}}$ છે.બંને કણો સમાન સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$1: 2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનું સૂત્ર: $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2 m E}} = \frac{h}{\sqrt{2 m q V}}$ છે.બંને કણો સમાન સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત થતા હોવાથી,તેમની તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર:$\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_{p}} = \frac{h / \sqrt{2 m_{\alpha} q_{\alpha} V}}{h / \sqrt{2 m_{p} q_{p} V}} = \sqrt{\frac{m_{p} q_{p}}{m_{\alpha} q_{\alpha}}}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha$-કણનું દળ પ્રોટોનના દળ કરતા $4$ ગણું $(m_{\alpha} = 4 m_{p})$ અને $\alpha$-કણનો વીજભાર પ્રોટોનના વીજભાર કરતા $2$ ગણો $(q_{\alpha} = 2 q_{p})$ હોય છે.આ કિંમતો મૂકતા:$\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_{p}} = \sqrt{\frac{m_{p} q_{p}}{(4 m_{p})(2 q_{p})}} = \sqrt{\frac{1}{8}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$.આમ,ગુણોત્તર $1 : 2 \sqrt{2}$ મળે છે.

Similar Questions

પ્રોટોન અને $\alpha$-કણની ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $16:1$ છે. તેમની સાથે સંકળાયેલી દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module