એક વિમાન $200 \; m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં $8 \; km$ ની ઊંચાઈએ ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્ય પર બોમ્બ ફેંકવા માટે,લક્ષ્યથી કેટલી સમક્ષિતિજ અંતરે બોમ્બ છોડવો જોઈએ? ($g = 9.8 \; m/s^2$ લો)

$10 \, cm$ ઊંચાઈ અને $20 \, cm$ પહોળાઈ ધરાવતા ત્રણ પગથિયાં છે. દડાને ઉપરના પગથિયેથી કેટલો લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ ($m/s$ માં) આપવો જોઈએ જેથી તે ત્રણેય પગથિયાં ઓળંગી જાય?

જમીનથી $2\,m$ ની ઊંચાઈએ ગોઠવેલી આડી પાઈપમાંથી પાણી વહી રહ્યું છે. જો તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $3\,m$ ના આડા અંતરે પડે છે,તો જ્યારે પાણી પાઈપમાંથી બહાર નીકળે છે ત્યારે તેની ઝડપ $............\,ms^{-1}$ છે ($g=9.8\,ms^{-2}$ લો).

એક બ્લોક જમીનથી $h_1$ ઊંચાઈએ ઘર્ષણરહિત સ્લાઈડની ટોચ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે. બ્લોક જમીનથી $h_2$ ઊંચાઈએ સ્લાઈડ છોડીને સંપૂર્ણપણે આડી દિશામાં ગતિ કરે છે. બ્લોક અંતે જમીન સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = 30^\circ$ ના ખૂણે અથડાય છે. તો:

$40 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચ પરથી,એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $20 \ m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. દડો જમીન પર કેટલા સમયમાં અથડાશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.