એક અવરોધ R ધરાવતા કોઈલમાંથી Q જેટલો વિદ્યુતભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈલમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ પ્રવાહ-સમય આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય છે. પ્રવાહ સમય $T$ માં $I_0$ થી ઘટીને $0$ થાય છે, તેથી આલેખ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 Q^2 R}{3 T}$

Vedclass · Answer

(A) કોઈલમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ પ્રવાહ-સમય આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળ જેટલો હોય છે. પ્રવાહ સમય $T$ માં $I_0$ થી ઘટીને $0$ થાય છે, તેથી આલેખ એ $T$ પાયો અને $I_0$ ઊંચાઈ ધરાવતો ત્રિકોણ છે.$Q = \frac{1}{2} I_0 T \Rightarrow I_0 = \frac{2 Q}{T}$સમયના વિધેય તરીકે પ્રવાહ $I(t) = I_0 \left(1 - \frac{t}{T}\right) = \frac{2 Q}{T} \left(1 - \frac{t}{T}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કોઈલમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $H$ એ $H = \int_0^T I^2 R \, dt$ દ્વારા મળે છે.$H = R \int_0^T \left[ \frac{2 Q}{T} \left(1 - \frac{t}{T}\right) \right]^2 \, dt = \frac{4 Q^2 R}{T^2} \int_0^T \left(1 - \frac{t}{T}\right)^2 \, dt$.ધારો કે $u = 1 - \frac{t}{T}$, તો $du = -\frac{1}{T} dt$, તેથી $dt = -T du$.જ્યારે $t=0, u=1$; જ્યારે $t=T, u=0$.$H = \frac{4 Q^2 R}{T^2} \int_1^0 u^2 (-T \, du) = \frac{4 Q^2 R}{T} \int_0^1 u^2 \, du$.$H = \frac{4 Q^2 R}{T} \left[ \frac{u^3}{3} \right]_0^1 = \frac{4 Q^2 R}{3 T}$.

Similar Questions

એક કિલોવોટ અવર (kWh) એટલે કેટલા?

$60 \, W, 230 \, V$ નો લેમ્પ $8 \, \text{કલાક}$ વાપરવામાં આવે છે. જો $1 \, \text{યુનિટ}$ નો ભાવ $1.25 \, \text{રૂપિયા}$ હોય, તો કુલ બિલ $Rs$ માં કેટલું આવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module