m દળ ધરાવતું એક વાહન ઉગમબિંદુથી પ્રવેગિત થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પાવર $P$ ને $P = Fv = (ma)v = m \left(\frac{dv}{dt}\right)v$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$P$ અચળ હોવાથી,$P = mv \frac{dv}{dt}$.સમયની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{8P}{9m}\right)^{1/2} t^{3/2}$

Vedclass · Answer

(A) પાવર $P$ ને $P = Fv = (ma)v = m \left(\frac{dv}{dt}\right)v$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$P$ અચળ હોવાથી,$P = mv \frac{dv}{dt}$.સમયની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $\int_{0}^{v} mv \, dv = \int_{0}^{t} P \, dt$.$\frac{1}{2}mv^2 = Pt \implies v = \sqrt{\frac{2Pt}{m}} = \left(\frac{2P}{m}\right)^{1/2} t^{1/2}$.$v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,$\frac{dx}{dt} = \left(\frac{2P}{m}\right)^{1/2} t^{1/2}$.સ્થાન અને સમયની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $\int_{0}^{x} dx = \int_{0}^{t} \left(\frac{2P}{m}\right)^{1/2} t^{1/2} dt$.$x = \left(\frac{2P}{m}\right)^{1/2} \left[ \frac{t^{3/2}}{3/2} \right] = \left(\frac{2P}{m}\right)^{1/2} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$.$x = \left( \frac{4}{9} \cdot \frac{2P}{m} \right)^{1/2} t^{3/2} = \left( \frac{8P}{9m} \right)^{1/2} t^{3/2}$.

Similar Questions

એક વોટર પંપનો પાવર $2 \; kW$ છે. જો $g = 10 \; m/s^2$ લઈએ, તો $10 \; m$ ઊંચાઈએ એક મિનિટમાં પાણીનો કેટલા લિટર જથ્થો ચઢાવી શકાય?

એક પદાર્થ અચળ પાવર આપતા એક મશીન વડે સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. પદાર્થે $t$ સમયમાં કાપેલ અંતર શેના સમપ્રમાણમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module