एक पृथ्वी उपग्रह $X$ पृथ्वी के चारों ओर एक ऐसी कक्षा में घूम रहा है जिसकी त्रिज्या एक संचार उपग्रह (communication satellite) की कक्षा की त्रिज्या की एक-चौथाई है। $X$ के परिक्रमण का आवर्तकाल .......... है।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में $200$ दिन लेता है। यदि ग्रह की सूर्य से दूरी को मूल दूरी का एक-चौथाई कर दिया जाए,तो एक चक्कर पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जहाँ अर्ध-दीर्घ अक्ष $a$,अर्ध-लघु अक्ष $b$ की दोगुनी है $(a = 2b)$। सूर्य फोकस पर स्थित है। यदि ग्रह को चित्र में दिखाए गए पथ $bed$ को तय करने में $24$ घंटे लगते हैं,तो ग्रह द्वारा पथ $dab$ को तय करने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।

यदि किसी उपग्रह का कक्षीय आवर्तकाल $8$ गुना हो जाता है, तो उसकी कक्षीय त्रिज्या कितने गुना हो जाएगी ($\text{गुना}$ में)?

पृथ्वी के एक उपग्रह का आवर्तकाल $5$ घंटे है। यदि पृथ्वी और उपग्रह के बीच की दूरी को पिछले मान से चार गुना बढ़ा दिया जाए,तो नया आवर्तकाल ......... $hours$ हो जाएगा।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर घूमता है। एक दिए गए बिंदु $P$ पर,यह सूर्य से $d_1$ दूरी पर सबसे निकट है और इसकी गति $v_1$ है। दूसरे बिंदु $Q$ पर,जब यह सूर्य से $d_2$ दूरी पर सबसे दूर होता है,तो इसकी गति क्या होगी?