એક પૃથ્વી ઉપગ્રહને એક સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી બીજી મોટી અને સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષામાં ખસેડવામાં આવે છે. આ ફેરફારના પરિણામે ઉપગ્રહ માટે નીચેનામાંથી કઈ રાશિમાં વધારો થાય છે?

પૃથ્વીનું દળ $6.00 \times 10^{24} \ kg$ છે અને ચંદ્રનું દળ $7.40 \times 10^{22} \ kg$ છે. ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક $G = 6.67 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$ છે. આ તંત્રની સ્થિતિઊર્જા $-7.79 \times 10^{28} \ J$ છે. તો પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતા અને પૃથ્વીની સપાટીથી $6.4 \times 10^6 \ m$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની સ્થિતિઊર્જા કેટલી હશે?

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $(R_e)$ કરતા બમણી ઊંચાઈ $h$ પર લઈ જવામાં આવે છે. સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે? (જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

$10\, g$ દળનો એક કણ $100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમાન ગોળાની સપાટી પર રાખેલ છે. કણને ગોળાથી દૂર લઈ જવા માટે તેમની વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કરવું પડતું કાર્ય શોધો ($G = 6.67 \times 10^{-11}\, Nm^2 / kg^2$ લો).

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U$ છે. તો આ બિંદુએ પદાર્થનું વજન $U$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.