ભૂકંપ પૃથ્વીમાં ટ્રાન્સવર્સ $(S)$ અને લોન્ગીટ્યુડિનલ $(P)$ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. $S$ તરંગોની ઝડપ આશરે $4.5 \, km/s$ છે અને $P$ તરંગોની ઝડપ આશરે $8.0 \, km/s$ છે. સિસ્મોગ્રાફ ભૂકંપના $P$ અને $S$ તરંગોને રેકોર્ડ કરે છે. પ્રથમ $P$ તરંગ પ્રથમ $S$ તરંગના $4.0 \, min$ પહેલા પહોંચે છે. ભૂકંપનું કેન્દ્ર આશરે .... $km$ ના અંતરે આવેલું છે.

$L$ લંબાઈના ખેંચાયેલા સમાન તારની આવૃત્તિ તે જ લંબાઈની બંધ પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદમાં છે. જો તારમાં તણાવ $8 \ N$ જેટલો વધારવામાં આવે,તો તે તે જ બંધ પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોન સાથે અનુનાદમાં આવે છે. તારમાં પ્રારંભિક તણાવ કેટલો હશે ($N$ માં)?

એક છેડે બંધ પાઇપની લંબાઈ $0.8 \ m$ છે. તેના ખુલ્લા છેડા પર,$0.5 \ m$ લાંબી સમાન દોરી તેના બીજા હાર્મોનિકમાં કંપન કરી રહી છે અને તે પાઇપની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદ કરે છે. જો તારમાં તણાવ $50 \ N$ હોય અને ધ્વનિની ઝડપ $320 \ m/s$ હોય,તો તારનું દળ કેટલું હશે ($g$ માં)?

એક સંયુક્ત દોરી બે અલગ-અલગ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ અને $4\mu$ ધરાવતી દોરીઓને જોડીને બનાવવામાં આવી છે. સંયુક્ત દોરી સમાન તણાવ હેઠળ છે. એક લંબગત તરંગ પલ્સ $Y = (6 \text{ mm}) \sin(5t + 40x)$,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં અને $x$ મીટરમાં છે,તેને હલકી દોરી પર સાંધા તરફ મોકલવામાં આવે છે. સાંધા દ્વારા ભારે દોરીમાં પ્રસારિત થતા પાવરની ટકાવારી આશરે ..... $\%$ છે.

એક માણસ પર્વતની સામે ઉભો રહીને નિયમિત અંતરે ડ્રમ વગાડે છે. ડ્રમ વગાડવાનો દર ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે અને તેને જાણવા મળે છે કે જ્યારે દર $40$ પ્રતિ મિનિટ થાય છે ત્યારે પડઘો સ્પષ્ટ રીતે સંભળાતો નથી. ત્યારબાદ તે પર્વતની નજીક $90 \ m$ ખસે છે અને જુએ છે કે જ્યારે ડ્રમ વગાડવાનો દર $60$ પ્રતિ મિનિટ થાય છે ત્યારે ફરીથી પડઘો સંભળાતો નથી. પર્વત અને માણસના પ્રારંભિક સ્થાન વચ્ચેનું અંતર .... $m$ છે.

સમજાવો કે શા માટે (અથવા કેવી રીતે):
$(a)$ ધ્વનિ તરંગમાં,સ્થાનાંતરિત નિસ્પંદ બિંદુ (node) એ દબાણ પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) છે અને તેનાથી ઉલટું,
$(b)$ ચામાચીડિયા કોઈ પણ આંખો વગર અવરોધોના અંતર,દિશા,સ્વરૂપ અને કદ જાણી શકે છે,
$(c)$ વાયોલિન અને સિતારના સૂરની આવૃત્તિ સમાન હોવા છતાં,આપણે બંને વચ્ચે તફાવત પારખી શકીએ છીએ,
$(d)$ ઘન પદાર્થો લંબગત અને સંગત બંને તરંગોને ટેકો આપી શકે છે,પરંતુ વાયુઓમાં માત્ર સંગત તરંગો જ પ્રસરણ પામી શકે છે,અને
$(e)$ વિક્ષેપક માધ્યમમાં પ્રસરણ દરમિયાન પલ્સનો આકાર વિકૃત થાય છે.