एक विद्युत द्विध्रुव को मूल बिंदु $O$ पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। एक बिंदु $P$ इस मूल बिंदु से $20 \, cm$ की दूरी पर इस प्रकार है कि $OP$,$x$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{3}$ का कोण बनाता है। यदि $P$ पर विद्युत क्षेत्र $x$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

$4 \times 10^{-14} \ C \cdot m$ की द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) वाली एक विद्युत द्विध्रुव को $5 \times 10^4 \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र की दिशा के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। द्विध्रुव पर कार्य करने वाले बल आघूर्ण (torque) का परिमाण है:

दो समान और विपरीत आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंब समद्विभाजक पर स्थित किसी भी बिंदु पर निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ है,को मूल बिंदु $O$ पर एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ की उपस्थिति में स्थिर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु पर केंद्रित $R$ त्रिज्या के वृत्त पर विभव स्थिर है,तो सही कथन है/हैं:
($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$R \gg$ द्विध्रुव का आकार)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ वृत्त के किन्हीं भी दो बिंदुओं पर कुल विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान होगा।
$(3)$ बिंदु $A$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ है।
$(4)$ बिंदु $B$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_B = 0$ है।

$p$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ के समानांतर स्थित है। द्विध्रुव को $90^{\circ}$ घुमाने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्या है? $\left[\begin{array}{ll}\sin 0^{\circ}=0, & \sin 90^{\circ}=1 \\ \cos 0^{\circ}=1, & \cos 90^{\circ}=0\end{array}\right]$

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,यदि $q \ll |Q|$ और $r \gg a$ है,तो मुक्त आवेश $-q$ पर नेट बल और $O$ के परितः उस पर नेट टॉर्क ज्ञात कीजिए। ($p = 2aQ$ द्विध्रुव आघूर्ण है)।