$2 \ cm$ लंबाई का एक विद्युत द्विध्रुव $10^{5} \ N/C$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए रखा गया है। यदि यह $8 \sqrt{3} \ Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है,तो द्विध्रुव पर आवेश का परिमाण ज्ञात कीजिए। (दिया है: $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$)

एक द्विध्रुव (dipole) की निरक्षीय स्थिति (equator) पर विद्युत क्षेत्र $E$ है। यदि द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) और दूरी दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो विद्युत क्षेत्र होगा $:-$

$1000\,V/m$ का एक विद्युत क्षेत्र एक विद्युत द्विध्रुव पर $45^\circ$ के कोण पर लगाया जाता है। विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण का मान $10^{-29}\,C\cdot m$ है। विद्युत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या है?

एक विद्युत द्विध्रुव जिसका द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p} = \frac{p_0}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ है,को मूल बिंदु $O$ पर एक समान विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_0 \hat{i}$ की उपस्थिति में स्थिर रखा गया है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार मूल बिंदु पर केंद्रित $R$ त्रिज्या के वृत्त पर विभव स्थिर है,तो सही कथन है/हैं:
($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है,$R \gg$ द्विध्रुव का आकार)
$(1)$ $R = \left(\frac{p_0}{4 \pi \varepsilon_0 E_0}\right)^{1/3}$
$(2)$ वृत्त के किन्हीं भी दो बिंदुओं पर कुल विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान होगा।
$(3)$ बिंदु $A$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_A = \sqrt{2} E_0(\hat{i}+\hat{j})$ है।
$(4)$ बिंदु $B$ पर कुल विद्युत क्षेत्र $\vec{E}_B = 0$ है।

एक विद्युत द्विध्रुव $1 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो कणों से बना है, जो $1 \ m$ की दूरी पर स्थित हैं और जिन पर क्रमशः $1 \ \mu C$ और $-1 \ \mu C$ आवेश हैं। यह $2 \times 10^4 \ Vm^{-1}$ के एकसमान विद्युत क्षेत्र में संतुलन में है। यदि इसे $2^{\circ}$ के छोटे कोण से विक्षेपित किया जाता है, तो इसे वापस माध्य स्थिति में आने में लगा न्यूनतम समय (सेकंड में) क्या है ($\pi$ में)?

एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) को $4 \times 10^5 \,N/C$ तीव्रता वाले विद्युत क्षेत्र के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। यह $8 \sqrt{3} \,Nm$ के बराबर टॉर्क का अनुभव करता है। यदि द्विध्रुव की लंबाई $4 \,cm$ है,तो द्विध्रुव पर आवेश की गणना करें।