एक विद्युत क्षेत्र overrightarrow{E} = 4x hat | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 4x \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।सतह $ABCD$,$z = 2$ पर $xy$-तल में स्थित है। इस सतह के लिए

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$-48$

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(D) विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 4x \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j}$ द्वारा दिया गया है।सतह $ABCD$,$z = 2$ पर $xy$-तल में स्थित है। इस सतह के लिए क्षेत्रफल सदिश $\overrightarrow{S}_I = S \hat{k}$ है। चूंकि $\overrightarrow{E} \cdot \hat{k} = 0$,इसलिए फ्लक्स $\phi_I = 0$ है।सतह $BCGF$,$x = 3$ पर $yz$-तल में स्थित है। इस सतह के लिए क्षेत्रफल सदिश $\overrightarrow{S}_{II} = 4 \hat{i}$ है (क्षेत्रफल = $2 	imes 2 = 4$)।$x = 3$ पर,विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = 4(3) \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j} = 12 \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j}$ है।फ्लक्स $\phi_{II} = \int \overrightarrow{E} \cdot d\overrightarrow{S} = \int_{0}^{2} \int_{0}^{2} (12 \hat{i} - (y^2 + 1) \hat{j}) \cdot (dy dz \hat{i}) = \int_{0}^{2} \int_{0}^{2} 12 \, dy dz = 12 	imes 4 = 48 	ext{ Nm}^2/C$.अतः,$\phi_I - \phi_{II} = 0 - 48 = -48 	ext{ Nm}^2/C$।

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