एक विद्युत द्विध्रुव $z$-अक्ष पर स्थित है और इसका मध्यबिंदु निर्देशांक प्रणाली के मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से $z$ दूरी पर एक अक्षीय बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(z)$ है और मूल बिंदु से $y$ दूरी पर एक निरक्षीय बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}(y)$ है। यहाँ $z = y \gg a$ है,इसलिए $\left| \frac{\vec{E}(z)}{\vec{E}(y)} \right| = . . . . . . . .$.

तीन समान द्विध्रुव (dipoles) नीचे दिखाए अनुसार व्यवस्थित हैं। $M$ पर नेट विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

एक आवेश को विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) की अक्ष पर रखा जाता है और उस पर $F$ बल कार्य करता है। यदि दूरी को दोगुना कर दिया जाए,तो नया बल क्या होगा?

$1.2 \times 10^{-30} \, C \cdot m$ और $2.4 \times 10^{-30} \, C \cdot m$ के द्विध्रुव आघूर्ण वाले दो विद्युत द्विध्रुवों को क्रमशः $5 \times 10^{4} \, N \cdot C^{-1}$ और $15 \times 10^{4} \, N \cdot C^{-1}$ की तीव्रता वाले दो अलग-अलग समान विद्युत क्षेत्रों में रखा गया है। विद्युत द्विध्रुवों द्वारा अनुभव किए गए अधिकतम टॉर्क का अनुपात $\frac{1}{x}$ होगा। $x$ का मान $.....$ है।

क्रमशः $A$ और $B$ पर स्थित आवेश $-q$ और $+q$ एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनाते हैं। दूरी $AB = 2a$ है,$O$ द्विध्रुव का मध्य बिंदु है और $OP$,$AB$ के लंबवत है। एक आवेश $Q$ को $P$ पर रखा गया है जहाँ $OP = y$ और $y >> 2a$ है। आवेश $Q$ एक स्थिर-विद्युत बल $F$ का अनुभव करता है। यदि अब $Q$ को निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर $P'$ तक इस प्रकार ले जाया जाता है कि $OP' = \frac{y}{3}$ हो,तो $Q$ पर बल लगभग होगा: $\left( \frac{y}{3} >> 2a \right)$

$4 \, C-m$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक द्विध्रुव मूल बिंदु पर $x$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है। $8 \, \mu C$ का एक बिंदु आवेश $(4, 0, 0)$ पर स्थिर है। अब द्विध्रुव को $\frac{\pi}{2}$ के कोण से घुमाया जाता है। द्विध्रुव को घुमाने में किया गया कार्य ($mJ$ में) ज्ञात कीजिए।