એક ઇલેક્ટ્રોન,એક $\alpha$-કણ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. આમાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે?

જો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં કેટલા ગણો ફેરફાર થાય?

પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કરતાં બમણી છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.0 \ keV$ હોય ત્યારે તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $0.4 \times 10^{-10} \ m$ છે. જ્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ $1.0 \times 10^{-10} \ m$ થશે ($keV$ માં)?

ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ}C)$ અને $1$ વાતાવરણ દબાણે હીલિયમ વાયુમાં $He$ પરમાણુ સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.

જો કણો સમાન વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો મહત્તમ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કોના માટે હશે?