एक हाइड्रोजन जैसे परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था में है। इसकी कुल ऊर्जा $-3.4 \, eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $E$ है और इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो:

  • A
    $E = 6.8 \, eV, \lambda = 6.6 \times 10^{-10} \, m$
  • B
    $E = 3.4 \, eV, \lambda = 6.6 \times 10^{-10} \, m$
  • C
    $E = 3.4 \, eV, \lambda = 6.6 \times 10^{-11} \, m$
  • D
    $E = 6.8 \, eV, \lambda = 6.6 \times 10^{-11} \, m$

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$H-$ परमाणु के निम्नलिखित इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर आरेख पर विचार करें। सबसे छोटी और सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य से जुड़े फोटॉन परमाणु से किन संक्रमणों द्वारा उत्सर्जित होंगे:

Difficult
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यदि $n$ हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की कक्षा संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

हाइड्रोजन के एक नमूने को क्वांटम संख्या $n_A=3$ वाली एक विशिष्ट उत्तेजित अवस्था $A$ में तैयार किया गया है। हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-|E|$ है। नमूने द्वारा $\frac{|E|}{12}$ ऊर्जा वाले फोटॉनों का अवशोषण किया जाता है,जिसके परिणामस्वरूप कुछ इलेक्ट्रॉन उत्तेजित अवस्था $B$ में चले जाते हैं,जिसकी क्वांटम संख्या $n_B$ है। $n_B$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित आरेख एक निश्चित परमाणु के ऊर्जा स्तरों को दर्शाता है। जब निकाय $4E$ स्तर से $E$ स्तर पर जाता है,तो ${\lambda _1}$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। $\frac{7}{3}E$ स्तर से $E$ स्तर पर संक्रमण के दौरान उत्पन्न फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ${\lambda _2}$ है। अनुपात $\frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}$ क्या होगा?

यदि हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में स्थितिज ऊर्जा को शून्य मान लिया जाए, तो $n = \infty$ अवस्था की कुल ऊर्जा क्या होगी?

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