एक इलेक्ट्रॉन कोणीय संवेग $\vec{L}$ के साथ नाभिक के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में घूमता है। इसकी कक्षा के तल के लंबवत एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ लगाया जाता है। यदि इलेक्ट्रॉन एक टॉर्क $\vec{\tau}$ का अनुभव करता है, तो

आकृति में दिखाए अनुसार,कागज के तल के लंबवत अलग-अलग तीव्रता वाले समान चुंबकीय क्षेत्र ($B_1$ और $B_2$) मौजूद हैं। $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक आवेशित कण,किसी क्षण इंटरफ़ेस पर $v$ वेग के साथ क्षेत्र $2$ में प्रवेश करता है और इंटरफ़ेस पर वापस आ जाता है। यह क्षेत्र $1$ में गति करना जारी रखता है और अंततः इंटरफ़ेस तक पहुँच जाता है। इस गति के दौरान इंटरफ़ेस पर कण का विस्थापन क्या है? (मान लें कि कण का वेग चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है और $B_2 > B_1$)

$0.6 \,g$ द्रव्यमान और $25 \,nC$ आवेश वाला एक कण एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में $1.2 \times 10^4 \,ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से गति कर रहा है। यदि कण सीधी रेखा में गति करता है, तो चुंबकीय प्रेरण का मान ज्ञात कीजिए $(g=10 \,ms^{-2})$।

$100 \; V$ के विभव पर अपने कलेक्टर के साथ एक इलेक्ट्रॉन गन कम दबाव $(\sim 10^{-2} \; mm$ of $Hg)$ वाली हाइड्रोजन गैस युक्त एक गोलाकार बल्ब में इलेक्ट्रॉन छोड़ती है। $2.83 \times 10^{-4} \; T$ का चुंबकीय क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों के पथ को $12.0 \; cm$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में मोड़ देता है। (पथ को देखा जा सकता है क्योंकि पथ में मौजूद गैस के आयन इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करके बीम को केंद्रित करते हैं और इलेक्ट्रॉन कैप्चर द्वारा प्रकाश उत्सर्जित करते हैं; इस विधि को 'फाइन बीम ट्यूब' विधि के रूप में जाना जाता है।) डेटा से $e/m$ निर्धारित करें।

$50 \, keV$ की गतिज ऊर्जा वाला एक ड्यूटेरॉन,चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लंबवत एक तल में $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। उसी तल में और उसी $\vec{B}$ के साथ $0.5 \, m$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा ........ $keV$ है।

एक इलेक्ट्रॉन $3.57 \times 10^{-2} \, T$ के अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में एक वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि $e/m$ का मान $1.76 \times 10^{11} \, C/kg$ है,तो इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण की आवृत्ति क्या है?