एक लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर गति कर रही है। $m$ द्रव्यमान वाले यात्री द्वारा फर्श पर लगाया गया बल है:

एक संदर्भ फ्रेम जो जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष त्वरित है,उसे अजड़त्वीय संदर्भ फ्रेम कहा जाता है। एक स्थिर अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घूमने वाली एक गोलाकार डिस्क पर स्थित एक निर्देशांक प्रणाली अजड़त्वीय संदर्भ फ्रेम का एक उदाहरण है। घूमती हुई डिस्क पर गतिमान $m$ द्रव्यमान के कण द्वारा अनुभव किए गए बल $\vec{F}_{\text{rot}}$ और जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में कण द्वारा अनुभव किए गए बल $\vec{F}_{\text{in}}$ के बीच का संबंध $\vec{F}_{\text{rot}} = \vec{F}_{\text{in}} + 2m(\vec{v}_{\text{rot}} \times \vec{\omega}) + m(\vec{\omega} \times \vec{r}) \times \vec{\omega}$ है,जहाँ $\vec{v}_{\text{rot}}$ घूमती हुई संदर्भ फ्रेम में कण का वेग है और $\vec{r}$ डिस्क के केंद्र के सापेक्ष कण का स्थिति सदिश है। अब $R$ त्रिज्या की एक डिस्क के व्यास के साथ एक चिकनी स्लॉट पर विचार करें जो अपने केंद्र से गुजरने वाली ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर स्थिर कोणीय गति $\omega$ के साथ वामावर्त घूम रही है। हम डिस्क के केंद्र पर मूल बिंदु,स्लॉट के साथ $x$-अक्ष,स्लॉट के लंबवत $y$-अक्ष और घूर्णन अक्ष के साथ $z$-अक्ष $(\vec{\omega} = \omega \hat{k})$ वाली एक निर्देशांक प्रणाली निर्धारित करते हैं। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक $t=0$ पर $\vec{r} = (R/2) \hat{i}$ पर स्लॉट में धीरे से रखा जाता है और केवल स्लॉट के साथ चलने के लिए विवश है।
$(1)$ समय $t$ पर ब्लॉक की दूरी $r$ क्या है?
$(A)$ $\frac{R}{4}(e^{\omega t} + e^{-\omega t})$
$(B)$ $\frac{R}{2} \cos \omega t$
$(C)$ $\frac{R}{4}(e^{2\omega t} + e^{-2\omega t})$
$(D)$ $\frac{R}{2} \cos 2\omega t$
$(2)$ ब्लॉक पर डिस्क की कुल प्रतिक्रिया क्या है?
$(A)$ $\frac{1}{2} m \omega^2 R(e^{\omega t} - e^{-\omega t}) \hat{j} + mg \hat{k}$
$(B)$ $\frac{1}{2} m \omega^2 R(e^{\omega t} + e^{-\omega t}) \hat{j} + mg \hat{k}$
$(C)$ $-m \omega^2 R \cos \omega t \hat{j} - mg \hat{k}$
$(D)$ $m \omega^2 R \sin \omega t \hat{j} - mg \hat{k}$

एक लिफ्ट में एक सिक्का गिराया जाता है। जब लिफ्ट स्थिर होती है तो इसे फर्श तक पहुँचने में $t_1$ समय लगता है। जब लिफ्ट $a$ के निरंतर त्वरण के साथ ऊपर जा रही होती है तो इसे $t_2$ समय लगता है,तो:

एक स्प्रिंग बैलेंस एक लिफ्ट की छत से जुड़ा हुआ है। एक आदमी अपनी बैग को स्प्रिंग पर लटकाता है और जब लिफ्ट स्थिर होती है, तो स्प्रिंग बैलेंस का पाठ्यांक $49 \,N$ होता है। यदि लिफ्ट $5 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करती है, तो स्प्रिंग बैलेंस का पाठ्यांक क्या होगा ($\,N$ में)? $(g = 9.8 \,m/s^2)$

पानी से भरे एक बर्तन को एक सीधे क्षैतिज पथ पर दाईं ओर $a$ का निरंतर त्वरण दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख तरल की सतह को दर्शाता है?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक लिफ्ट में रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति करना शुरू करती है। ब्लॉक को दो पर्यवेक्षकों $A$ और $B$ द्वारा $t_0$ समयांतराल के लिए देखा जाता है। पर्यवेक्षक $A$ के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?