એક એન્જિન પંપનો ઉપયોગ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીને $A$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપ દ્વારા સતત પંપ કરવા માટે થાય છે. જો પાઇપમાં પ્રવાહીના વહનનો વેગ $v$ હોય,તો પ્રવાહીને જે દરે ગતિઊર્જા આપવામાં આવે છે તે દર કેટલો છે?

$800 \; kg \cdot m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતું એક આદર્શ તરલ એક વળેલ પાઇપમાંથી (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) વહે છે,જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $a$ થી ઘટીને $\frac{a}{2}$ થાય છે. પાઇપના પહોળા અને સાંકડા ભાગ વચ્ચેનો દબાણ તફાવત $4100 \; Pa$ છે. પહોળા ભાગ પર,તરલનો વેગ $\frac{\sqrt{x}}{6} \; m \cdot s^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \; m \cdot s^{-2}$ આપેલ છે)

એક પૂરગ્રસ્ત બેઝમેન્ટમાંથી પાણીને $10 \ m \ s^{-1}$ ની ઝડપે $1 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળી (હોઝ) દ્વારા બહાર કાઢવામાં આવે છે, જે પાણીની સપાટીથી $3 \ m$ ઉપરની બારીમાંથી પસાર થાય છે. પંપનો પાવર કેટલો હશે ($\pi \ W$ માં)? (ધારો કે $g = 10 \ m \ s^{-2}$, પાણીની ઘનતા $= 1000 \ kg \ m^{-3}$):

નળમાંથી પાણી $4 \,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ પડે છે. નળનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. પ્રવાહ સ્થાયી છે અને પાણીના સમગ્ર પ્રવાહ દરમિયાન દબાણ અચળ રહે છે. નળની નીચે શિરોલંબ અંતર $h$ શોધો,જ્યાં પ્રવાહનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3} A$ થાય છે ($g = 10 \,m/s^2$ લો): ($\,m$ માં)

એક હાઇડ્રોઇલેક્ટ્રિક પાવર પ્લાન્ટમાં,પાણીના દબાણનો હેડ $300\; m$ ની ઊંચાઈ પર છે અને ઉપલબ્ધ પાણીનો પ્રવાહ $100\; m^{3} s^{-1}$ છે. જો ટર્બાઇન જનરેટરની કાર્યક્ષમતા $60\%$ હોય,તો પ્લાન્ટમાંથી ઉપલબ્ધ વિદ્યુત પાવરનો અંદાજ ($MW$ માં) લગાવો $\left(g=9.8\; m s^{-2}\right).$

$L$-આકારની કાચની નળીને વહેતા પાણીમાં એવી રીતે ડુબાડવામાં આવે છે કે તેનું મુખ વહેતા પાણીની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય. જો પાણીના પ્રવાહની ઝડપ $v$ હોય,તો