एक आदर्श गैस $(\gamma = 1.5)$ का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार किया जाता है। अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग (root mean square velocity) को $2.0$ गुना कम करने के लिए गैस का कितना प्रसार करना होगा?

गैस में एक अणु की औसत स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $E_1$ है। $V$ वोल्ट के विभवांतर से विरामावस्था से त्वरित इलेक्ट्रॉन $(e)$ की गतिज ऊर्जा $E_2$ है। वह तापमान जिस पर $E_1 = E_2$ संभव है, वह है ($N_A$ एवोगैड्रो संख्या, $k_B$ बोल्ट्जमैन नियतांक और $R$ गैस नियतांक है):

एक बंद पात्र के अंदर की हवा जल वाष्प से संतृप्त है। हवा का दबाव $p$ है और पानी का संतृप्त वाष्प दबाव $\bar{p}$ है। यदि तापमान को स्थिर रखते हुए मिश्रण को उसके आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है, तो दबाव क्या हो जाएगा?

एक प्रयोग के दौरान,एक आदर्श गैस $\frac{P^2}{\rho} = \text{नियतांक}$ [$\rho = \text{गैस का घनत्व}$] शर्त का पालन करती है। गैस शुरू में $T$ तापमान,$P$ दबाव और $\rho$ घनत्व पर है। गैस का विस्तार इस प्रकार होता है कि घनत्व बदलकर $\rho/2$ हो जाता है।

एक ऊष्मीय रूप से इंसुलेटेड पात्र जिसमें एकपरमाणुक (monatomic) गैस भरी है, $30 \, m/s$ की गति से चल रहा है। यदि पात्र अचानक रुक जाता है, तो गैस के तापमान में वृद्धि क्या होगी ($ \, K$ में)? (गैस का मोलर द्रव्यमान $= 83 \, g/mol$ और $R = 8.3 \, J/K \cdot mol$)

गैसों के गतिज सिद्धांत के आधार पर दिए गए कथनों को पढ़ें और तय करें कि कौन सा/से सही है/हैं:
$(I)$ परम शून्य तापमान पर एक अणु की ऊर्जा शून्य होती है।
$(II)$ समान तापमान पर विभिन्न गैसों की $r.m.s.$ गति समान होती है।
$(III)$ सभी आदर्श गैसों के एक ग्राम के लिए समान तापमान पर गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(IV)$ सभी आदर्श गैसों के एक मोल के लिए समान तापमान पर औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।