એક આદર્શ વાયુ $PV^2 = C$ સમીકરણ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રક્રિયાને પ્રારંભિક $(P_1, V_1, T_1)$ થી અંતિમ $(P_2, V_2, T_2)$ થર્મોડાયનેમિક અવસ્થાઓ સુધી અનુસરે છે,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે. તો:

$P_i, V_i$ અને $P_f, V_f$ એ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં વાયુના અનુક્રમે પ્રારંભિક અને અંતિમ દબાણ અને કદ છે. જો $PV^n = \text{constant}$ હોય, તો થયેલ કાર્ય

એક આદર્શ વાયુ ક્વોસી-સ્ટેટિક,પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જેમાં તેની મોલર ઉષ્માધારિતા $C$ અચળ રહે છે. જો આ પ્રક્રિયા દરમિયાન દબાણ $P$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $PV^n = \text{constant}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $n$ નું મૂલ્ય શું હશે? (અહીં $C_p$ અને $C_v$ એ અનુક્રમે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે):

$T_0$ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું $P/V = \text{constant}$ નિયમ અનુસાર ધીમેથી વિસ્તરણ થાય છે. જો અંતિમ તાપમાન $2 T_0$ હોય, તો વાયુને આપેલી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક $P - V$ આલેખ ધ્યાનમાં લો જેમાં નળાકાર પાત્રમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(a)$ જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે થયેલ કાર્ય શોધો.
$(b)$ જો $V_2 = 2V_1$ હોય,તો તાપમાનનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_2}$ શું છે?
$(c)$ તાપમાન $T$ પર એક મોલ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $\frac{3}{2}RT$ આપેલ છે,તો જ્યારે વાયુને અવસ્થા $1$ થી $2$ માં લઈ જવામાં આવે ત્યારે વાયુને આપેલી ઉષ્મા શોધો,જ્યાં $V_2 = 2V_1$ છે.

એક વાયુ $P^2V = \text{constant}$ સંબંધનું પાલન કરે છે. પ્રારંભિક તાપમાન અને કદ $T_0$ અને $V_0$ છે. જો વાયુ $2V_0$ કદ સુધી વિસ્તરણ પામે, તો તેનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થશે?