એક બંધ પાત્રમાં આદર્શ વાયુ ભરેલો છે અને પાત્ર સમક્ષિતિજ દિશામાં સમાન પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યું છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. પાત્રની અંદરનું દબાણ ...............

કૉલમ $- I$ અને કૉલમ $- II$ ને જોડો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

કૉલમ $- I$	કૉલમ $- II$
$(A)$ વાયુના અણુઓની વર્ગ-સરેરાશ-વર્ગ ઝડપ ($RMS$ speed)	$(P)$ $\frac{1}{3} n m \bar{v}^{2}$
$(B)$ આદર્શ વાયુ દ્વારા લાગતું દબાણ	$(Q)$ $\sqrt{\frac{3 RT}{M}}$
$(C)$ એક અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા	$(R)$ $\frac{5}{2} RT$
$(D)$ $1$ મોલ દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુની કુલ આંતરિક ઊર્જા	$(S)$ $\frac{3}{2} k_{B} T$

વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic theory of gases) મુજબ,નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક વાયુનું તાપમાન $T$ અને કદ $V$ છે. અચળ દબાણે,જો તાપમાનમાં $\Delta T$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો કદમાં $\Delta V$ જેટલો વધારો થાય છે. તો $\delta = \frac{\Delta V}{V\Delta T}$ તાપમાન સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

એક બંધ પાત્રમાં આદર્શ વાયુનો ચોક્કસ જથ્થો ભરેલો છે. પાત્ર $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. વાયુનું આણ્વીય દળ $M$ છે. જ્યારે પાત્રને અચાનક રોકવામાં આવે ત્યારે વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? (આપેલ છે $\gamma = C_P/C_V$)

એક સિલિન્ડરમાં ભરેલો આદર્શ વાયુ $V$ કદ રોકે છે. વાયુને સમતાપી રીતે $V/3$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. હવે,સિલિન્ડરનો વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે અને તાપમાન સમાન રાખીને વાયુને બહાર નીકળવા દેવામાં આવે છે. સિલિન્ડરમાં દબાણને તેના મૂળ મૂલ્ય પર પાછું લાવવા માટે કેટલા ટકા અણુઓ બહાર નીકળી જવા જોઈએ ($\%$ માં)?