एक असंपीड्य तरल एक बेलनाकार पाइप से होकर बहता | vedclass

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Question

(D) असंपीड्य तरल के लिए सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और तरल का वेग का गुणनफल प्रवाह के सभी बिंदुओं पर

Vedclass · Accepted Answer

$9V$

Vedclass · Answer

(D) असंपीड्य तरल के लिए सांतत्य समीकरण (equation of continuity) के अनुसार,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और तरल का वेग का गुणनफल प्रवाह के सभी बिंदुओं पर स्थिर रहता है: $A_1 V_1 = A_2 V_2$।यहाँ,पाइप के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है।बिंदु $A$ पर,त्रिज्या $R$ है,इसलिए क्षेत्रफल $A_A = \pi R^2$ और वेग $V_A = V$ है।बिंदु $B$ पर,त्रिज्या $\frac{R}{3}$ है,इसलिए क्षेत्रफल $A_B = \pi \left(\frac{R}{3}ight)^2 = \frac{\pi R^2}{9}$ है।सांतत्य समीकरण का उपयोग करने पर: $(\pi R^2) 	imes V = \left(\frac{\pi R^2}{9}ight) 	imes V_B$।दोनों पक्षों से $\pi R^2$ को हटाने पर,हमें प्राप्त होता है: $V = \frac{V_B}{9}$।अतः,बिंदु $B$ पर वेग $V_B = 9V$ होगा।

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