1 , mu C के अनंत आवेशों को x-अक्ष पर x = 1, 2 | vedclass

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Question

(B) मूल बिंदु पर रखे $1 \, C$ के आवेश पर अनंत आवेशों के कारण कार्य करने वाला कुल बल $F$,कूलम्ब के नियम द्वारा इस प्रकार दिया जाता है:$F = \sum_{i=0}^{

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$12000$

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(B) मूल बिंदु पर रखे $1 \, C$ के आवेश पर अनंत आवेशों के कारण कार्य करने वाला कुल बल $F$,कूलम्ब के नियम द्वारा इस प्रकार दिया जाता है:$F = \sum_{i=0}^{\infty} \frac{k q_1 q_2}{r_i^2} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \left( \frac{1 	imes 10^{-6} 	imes 1}{1^2} + \frac{1 	imes 10^{-6} 	imes 1}{2^2} + \frac{1 	imes 10^{-6} 	imes 1}{4^2} + \frac{1 	imes 10^{-6} 	imes 1}{8^2} + ... \infty ight)$$F = (9 	imes 10^9) 	imes 10^{-6} \left( 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + ... \infty ight)$कोष्ठक में दिया गया पद एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है,जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = 1/4$ है। इसका योग $S = \frac{a}{1-r} = \frac{1}{1 - 1/4} = \frac{1}{3/4} = \frac{4}{3}$ है।$F = 9 	imes 10^3 	imes \frac{4}{3} = 3 	imes 10^3 	imes 4 = 12000 \, N$.

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